码元、波特、速率、带宽
1、码元
概念：码元是指用一个固定时长的信号波形（数字脉冲），代表不同离散值的基本波形，是数字通信中数字信号的计量单位，这个时长内的信号成为k进制码元，而该时长成为码元宽度。
当码元的离散状态有M个时（M大于2），称作M进制码元。
1码元可以携带多个比特的信息量。
例如：
两种码元的情况：码元的离散状态只有两个，因此会有两种高低不同的信号波形，用二进制bit数表示就肯定为：0、1（一位bit代表一个码元）（每种波形即代表一个码元，那么这一个”1“或者一个”0“就代表一个基本波形，其时长就是该种情况的码元时长）
四种码元的情况（四进制码元）:码元的离散状态有四个，因此会有四种高低不同的信号波形，用二进制bit数表示就肯定为：00、01、10、11（两位bit代表一个码元）
2、速率
概念：速率也叫数据率，是指数据的传输速率，表示单位时间内传输的数据量。可以用码元传输速率和信息传输速率表示。（注意区分”传输速率“与”传播速率“，其中传输速率表示主机将数据往链路中发送的过程，主要取决于带宽和传输时延；传播速率表示数据在信道中流动的速率，受物理介质的影响）
1）码元传输速率：别名码元速率、波形速率、调制速率、符号速率等，它表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数（也可称为脉冲个数或信号变化次数），单位是波特（Baud）。1波特表示数字通信系统每秒传输一个码元。这里的码元可以是多进制的，也可以是二进制的，但码元速率与进制数无关。
，或者说信号一秒变化了几次（1Baud=1码元/s）
2）信息传输速率：别名信息速率、比特率等，表示单位时间内数字通信系统传输的二进制码元个数（即比特数），单位是bit/s(b/s)。
以上两者关系：若一个码元携带n bit的信息量，则M Baud的码元的传输速率所对应的信息传输速率为M×n bit/s。
3、带宽（之前提到过）
概念：表示在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的”最高数据率“，常用来表示网络的通信线路所能传输数据的能力，单位是b/s。
4、练习题
奈氏准则、香农定理
1、失真
概念：信号在传输过程中因为客观因素造成的扭曲和变化。
影响失真程度的因素：
1、码元传输速率（越快失真程度越严重）
2、信号传输距离（越远失真程度越严重）
3、噪声干扰（干扰越强失真程度越严重）
4、传输媒体质量（越差失真程度越严重）
2、失真的一种现象——码间串扰
信号带宽指的就是信号的频率（Hz）
图中的200Hz信号不能通过因为频率过低容易衰减、受到噪声干扰，4000Hz信号不能通过因为频率过高产生了“码间串扰”的现象（振动频率实在太高无法清晰分辨两个码元）。
信道带宽是信道能通过的最高频率和最低频率之差。（3300Hz-300Hz=3000Hz）
码间串扰：接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。
3、奈氏准则（奈奎斯特定理）
定义：在理想低通（无噪声、带宽受限）条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率2×W Baud，W指信道带宽，单位是Hz。
以上是以码元为基本计算单位，如果转换为极限数据率，就需要让极限码元传输速率再乘以每个码元会携带的bit量。
1、在任何信道中，码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
2、信道的频带越宽（即能通过的信号高频分量越多），就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3、奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但没有对信息传输速率给出限制。
4、由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个bit的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。
练习题：
4、香农定理
背景：噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声的影响相对较小。因此，信噪比就很重要。
信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N,并用分贝（dB）作为度量单位（值得注意的是，取dB为单位时即表示进行了对数换算，否则是一个没有单位的比值），即：
（取对数是考虑了信号远远强于噪声时的情况，表达更美观，并不是必要）
香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。
1、信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。
2、对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。
3、只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
4、香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
5、从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限（不可能），那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。
练习题：
5、“奈氏”与“香农”的选择问题(实际工程问题中都需要考虑，取同时满足两个准则的数值)
奈氏准则（内忧）
带宽受限无噪声条件下，为了避免码间串扰，码元传输速率的上限2×W Baud。
香农定理（外患）
带宽受限有噪声条件下的信息传输速率。
练习题
编码&调制
1、基带信号与宽带信号
信道：信号的传输媒介。一般用来表示向某一个方向传达信息的介质，因此一条通道线路往往包含一条发送信道和一条接收信道。（前面提过）
除了以上按照信道的种类进行分类外，还可分为基带信号和宽带信号。（但其实从个人理解方面，基带与宽带是一个先后的转化关系，既为满足某种需要会把基带信号调制为宽带信号）
这里要着重强调一下编码与调制
编码：对信源产生的数字信号用一定的电压变化来表示（例如低表示“0”，或先高后低表示“1”等）
调制：将一定频率的基带信号按一定规则转换为需求频率范围内的模拟信号
2、编码与调制
3、数字数据编码为数字信号（也就是说编码后的码元仍然是二进制只有1、0）
（1）非归零编码NRZ（nonreturn to zero code）（高1低0）
高电平代表1，低电平代表0。编码容易实现，但没有检错功能，且无法判断一个码元的开始和结束，以至于收发双方都难以保持同步。（例如：1111111编码后就是一长条直线，无法区分每个码元，解决方法是并行一个时钟信号）
（2）曼彻斯特编码
将一个码元分成两个相等的间隔，前一个间隔为低电平后一个间隔为高电平表示码元1；码元0则正好相反。也可以采用相反的规定。该编码的特点是在每个码元的中间出现电平跳变，位中间的跳变既作时钟信号（可用于同步），又作数据信号，但它所占的频带宽度是原始的基带宽度的两倍。每一个码元都被调成两个电平，所以数据传输速率只有调制速率的一半。（该编码方式的数据传输速率是非归零编码的一半，因为相同脉冲码元的变化速率下，曼彻斯特编码只能反应少一半的bit量）
（3）差分曼彻斯特编码（同1异0）
常用于局域网传输，其规则是：若码元为1，则前半部分的电平与上一个码元的后半部分电平相同，若为0，则不同。该编码的特点是，在每个码元的中间，都有一次电平的跳转，可以实现自同步，且抗干扰性强于曼彻斯特编码。
（4）归零编码RZ（return to zero code）
信号电平在一个码元之内都要恢复到零。由于电平置0的时间占一多半，信道大部分时间处于空闲状态，信号的分布很不均匀，因此不推荐使用。
（5）反向不归零编码NRZI（Non Return Zero Inverted Code）
信号电平翻转表示0，信号电平不变表示1。（同样如果是全1状态，也需要新建立一个时钟信号的信道）
（6）4B/5B编码
比特流中插入额外的比特以打破一连串的0或1，就是用5个bit来编码4个bit的数据，之后再传给接收方，因此成为4B/5B。编码效率为80%.只采用16种对应16种不同的4位码，其他的16种作为控制码（帧的开始或结束，线路的状态信息等）或保留。
4、数字数据调制为模拟信号
数字数据调制技术在发送端将数字信号转换为模拟信号，而在接收端将模拟信号还原为数字信号，分别对应于调制解调器的调制和解调过程。
2ASK（Binary Amplitude Shift Keying）调幅（二进制幅移键控）看图即可明白
2FSK（Binary Frequency Shift Keying）调频（二进制频移键控）看图即可明白
2PSK（Binary Phase Shift Keying）调相 正弦、余弦波形各代表一种数据
QAM（Quadrature Amplitude Modulation）调幅+调相（正交振幅调制）将调幅和调相相结合，例如在调幅中再区分开几个相位，或调相中区分几个振幅
例题：
5、模拟数据编码为数字信号
计算机内部处理的是二进制数据，处理的都是数字音频，所以需要将模拟音频通过采样、量化转换成有限个数字表示的离散序列（即实现音频数字化）。
最典型的例子就是对音频信号进行编码的脉码调制（脉冲编码调制）PCM（Pulse Code Modulation），在计算机应用中，能够达到最高保真水平的就是PCM编码，被广泛应用于素材保存及音乐欣赏，CD、DVD以及我们常见的WAV文件中均有应用。它主要包括三步：抽样、量化、编码。
1、抽样：对模拟信号周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。为了使所得的离散信号能无失真地代表被抽样的模拟数据，要使用采样定理进行采样（具体原理可这样解释，因为所有波形都可以用不同参数的正弦波进行合成，所以为确定某一具体位置的正弦波，我们至少要在它一个周期内采样两个点，而合成后的波形最高频率不会低于此时合成该波形的正弦波的最高频率，因此要做到采样频率达到信号最高频率的两倍）（与奈氏准则有些相似？）：
2、量化：把抽样取得的电平幅值按照一定的分级标度转化为对应的数字值，并取整数，这就把连续的电平幅值转换为离散的数字量。
3、编码：把量化的结果转换为与之对应的二进制编码。
生活小知识：
音乐播放器中的频率限制最低是40kHz左右是因为人耳所能听到的声音频率范围为20Hz～20kHz，所以为了让音乐不失真，需要让采样频率达到20kHz×2即40kHz以上。
6、模拟数据调制为模拟信号
为了实现传输的有效性，可能需要较高的频率。这种调制方式还可以使用频分复用技术（后面数据链路层会提到），充分利用带宽资源。在电话机和本地交换机所传输的信号是采用模拟信号传输模拟数据的方式；模拟的声音数据是加载到模拟的载波信号中传输的。
具体过程为，低频模拟数据经过一定规则调制成较高频率的模拟信号，经过信道传输。后续使用只需将该信号按照原规则解调成原频率。
