一卡通大冒险（hdu 2512）

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划"一卡通大冒险"。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡"遗失"在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，
这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.
Output对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。
Sample Input

4
1
2
3
100

Sample Output

1
2
5
751
题意：换种方式来说，将n个小球放进n个盒子里有多少种方法。
分析：1.如果我们要把n个小球放进m个盒子里，一共有两种情况，一是前i-1个小球放进了m个盒子，此时dp[i][j]=dp[i-1][j]*j,二是前i-1个小球放进了m-1个盒子dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，每一个子问题都有都有一个相同的子问题
因此dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1];
2.如果我们学过卡特兰数的话，直接上结论可就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#define Inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int mod=1000;
const int MAXN=2000+10;
int  dp[MAXN][MAXN];
int  main()
{
    int m,n,t;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=2000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]%mod*j%mod)%mod+dp[i-1][j-1]%mod;
        }
    }
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            sum+=dp[m][i];
            sum%=mod;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}