Day011 PAT乙级 1003 我要通过

PAT乙级 1003 我要通过

题目

分析

一、这一题需要按照格式输出 PAT ， PAAT ， AAPATAA ， AAPAATAAAA 等字符串，符合要求输出YES，否则输出NO

二、这一题的关键在于字符串的三个条件

  1. 字符串必须只能由P，A，T三个字母组成，不能多也不能少
  2. xPATx格式的字符串符合要求，x可以是任意数量的A
  3. 这个条件有点难理解
     ①“如果 `aPbTc` 是正确的”的意思是：在 `aPbTc` 符合条件2时，也就是a和c的数量相等，b等于A
     ②“那么 `aPbATca` 也是正确的”的意思是： `aPAATca` 也是正确的（此时， `aPAATca` 可以看成是新的 `aPbTc` ，套娃）

三、这题的关键在于寻找PAT中A出现的规律，不然如果硬做会很麻烦。把P前面的A称为a，PT中间的A称为b，T后面的A称为c，根据条件可以得到以下关系：

输入样例中正确的例子：

	a	b	c
PAT	0	1	0
PAAT	0	2	0
AAPATAA	2	1	2
AAPAATAAAA	2	2	4

输入样例中错误的例子：

	a	b	c
APAAATAA	1	3	2
APT	1	0	0

a从1增加到5：

	a	b	c
APATA	1	1	1
AAPATAA	2	1	2
AAAPATAAA	3	1	3
AAAAPATAAAA	4	1	4
AAAAAPATAAAAA	5	1	5

a从1增加到5，b从1增加到5：

	a	b	c
APATA	1	1	1
AAPAATAAAA	2	2	4
AAAPAAATAAAAAAAAA	3	3	9
AAAAPAAAATAAAAAAAAAAAAAAAA	4	4	16
AAAAAPAAAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA	5	5	25

四、可以很明显地发现，a、b、c之间的关系是a*b=c。原因在于，a与c相等，b增加一个A，c就会变成 ca ，相当于乘2，增加两个A，c就会变成 caa ，相当于乘3，所以a*b可以算出c

五、弄清关系之后就可以开始写代码了

代码

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int num = cin.nextInt();

        while (num-- > 0) {
            String n = cin.next();//用字符串存储输入的字母
            int indexP = 0;//用于记录P在字符串中第几位
            int indexT = 0;//用于记录T在字符串中第几位
            boolean flag = true;

            for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
                if (n.charAt(i) == 'P') {
                    indexP = i;//记录P的位置
                } else if (n.charAt(i) == 'T') {
                    indexT = i;//记录T的位置
                } else if (n.charAt(i) != 'A') {
                    flag = false;//判断字符串中是否还有PAT以外的字母
                    break;
                }
            }

            //flag为false说明字符串中还有其他字母，不符合要求
            //indexT - indexP - 1 > 0用于判断P和T之间是否有A，如果没有则不符合要求
            //indexT - indexP - 1表示P和T之间A的个数，indexP表示P之前A的个数，n.length() - indexT - 1表示T之后A的个数
            //如果a*b！=c则不符合要求
            if (flag && indexT - indexP - 1 > 0 && (indexT - indexP - 1) * indexP == n.length() - indexT - 1)
                System.out.println("YES");
            else
                System.out.println("NO");
        }
        cin.close();
    }
}

写到这里PAT的提交是能通过的

但是程序还有一个bug，那就是没有判断P和T的个数，例如：

想要解决很简单，创建两个变量用来记录P和T的个数，初始值为0，记录它们位置的同时个数也加1，正常情况下P和T的个数都是1，如果不等于1则说明不符合要求

package 乙级;

import java.util.Scanner;

public class _1003_我要通过 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int num = cin.nextInt();

        while (num-- > 0) {
            String n = cin.next();
            int indexP = 0;
            int indexT = 0;
            int countP = 0;//记录P的个数
            int countT = 0;//记录t的个数
            boolean flag = true;

            for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
                if (n.charAt(i) == 'P') {
                    indexP = i;
                    countP++;//每记录一次个数加1
                } else if (n.charAt(i) == 'T') {
                    indexT = i;
                    countT++;//每记录一次个数加1
                } else if (n.charAt(i) != 'A') {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }

            //判断P和T的个数是否为1
            if (flag && indexT - indexP - 1 > 0 && countP == 1 && countT == 1 && (indexT - indexP - 1) * indexP == n.length() - indexT - 1)
                System.out.println("YES");
            else
                System.out.println("NO");
        }
        cin.close();
    }
}