当CRT用于随机扫描显示器（random-scan display）时，其电子束只在屏幕上显示图形的部分移动。电子束逐条地追踪图形的组成线条，从而生成线条图。因此，随机扫描显示器也称为向量显示器（vector display）、笔划显示器（stroke-writing display）或笔迹显示器（callgraphic display）。图形的组成线条由随机扫描系统按照任意指定的顺序绘制并刷新（图2.9）。笔式绘图仪也以类似的方式工作，它是最忌扫描、硬拷贝设备的一个例子。
[图2.9]
随机扫描系统的刷新平率依赖于显示的线数。这时图形的定义是寻访在称为刷新显示文件存储区的一组划线命令。刷新显示文件称为显示列表（display list）、刷新显示文件（refresh display file）、向量文件（vector file）或显示程序（display program）。为了显示指定的图形，系统周期性地按显示文件中的一组命令依次画出其组成线条。当所有画线命令处理完后，系统周期地返回到该列表的第一条画线命令。随机扫描显示器设计成每秒20~60次画出图形的所有线条。高性能的向量系统在这样的刷新速率中能处理约100000条多线。当显示的线条很少时，则延迟每个刷新周期，以避免刷新速率超过每秒60帧。否则，线条的刷新过快，可能会烧坏荧光层。
随机扫描系统用于画线应用，如建筑和工程布局图等，它不能显示逼真的由阴影的场景。由于图形定义是作为一组画线命令来存储而非所有屏幕点的强度值，所以向量显示器一般具有比光栅系统更高的分辨率。另外，向量显示器的CRT电子束直接按线条路径画线，因而生成光滑线条。相比之下，光栅系统通过显示一组离散点来画线，因而生成锯齿状线条。但是，光栅系统极大的灵活性和提高的画线能力还是淘汰了向量技术。