0/1背包问题

主要的实现逻辑是两层for循环，然后套用公式就可以得出结果

//0/1背包问题
public class Test {
    //B(k,w)表示的是当背包容量是w时，可以装前k件商品的最大价格
    /**            |--- B(k-1,w) 表示k太重了
     * B(k,w) =    |
     *             |--- -- max { B(k-1,w-第k件的重量)+第k件的价格     表示选择第k件商品
     *                         { B(k-1,w)   表示不选择第k件商品
     */
    //商品的重量分别是2 3 4 5 9 ，对应价格分别是3 4 5 8 10 ， 背包的容量是20 ，求背包最大可以装的价格是多少
    public static void main (String [] args){
        int K = 6;
        int N =21;
        int [][] arr = new int[K][N]; //默认是都是0
        int[] w = {0, 2, 3, 4, 5, 9};
        int[] v = {0, 3, 4, 5, 8, 10};
        for(int k=1; k<K; k++){
            //c表示背包容量，两层遍历后就是求arr[5][20]  ,表示当背包容量是20，商品可以取0-5时，可以装的最大价格是多少
            for(int c=1; c<N; c++){
                if(w[k]>c){ //第k件商品太重了
                    arr[k][c] = arr[k-1][c];
                }else{
                    arr[k][c] = Math.max(arr[k - 1][c - w[k]] + v[k], arr[k - 1][c]);
                }
            }
        }
        System.out.println(arr[5][20]);
    }

}