ICPC-Beijing 2006 狼抓兔子

题目传送门

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虽然最小割能过，但好像并不是官方解法
此题正解应是平面图转对偶图

所谓“对偶图”，其实就是将给定图的每块区域看成点，如果有一条边分隔开了两块区域，那么就在这两块区域之间连边。

对于这道题，我们连完边之后再跑一遍最短路就好了
另外要注意的是特判(n=1)或(m=1)的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct zzz{
	int t,len,nex;
}e[3000010<<1]; int head[3000010],tot;
void add(int x,int y,int z){
	e[++tot].len=z;
	e[tot].t=y;
	e[tot].nex=head[x];
	head[x]=tot;
}
int read(){
	int k=0; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')
	  k=k*10+c-48,c=getchar();
	return k;
}
struct hhh{
	int l,k;
	bool operator < (const hhh &y) const { return l > y.l; };
};
priority_queue <hhh> q; int dis[3000010];
int dijstra(int s,int t){
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	q.push((hhh){0,s}); dis[s]=0;
	while(!q.empty()){
		int k=q.top().k;
		if(q.top().l!=dis[k]){
			q.pop(); continue;
		} q.pop();
		for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
			if(dis[k]+e[i].len < dis[e[i].t]){
				dis[e[i].t]=dis[k]+e[i].len;
				q.push((hhh){dis[e[i].t],e[i].t});
			}
		}
	}
	return dis[t];
}
int main(){
	int n=read(),m=read();
	if(n==1){
		int ans=2147483647;
		for(int i=1;i<=m-1;i++)
		  ans=min(ans,read());
		cout<<ans; return 0;
	}
	if(m==1){
		int ans=2147483647;
		for(int i=1;i<=n-1;i++)
		  ans=min(ans,read());
		cout<<ans; return 0;
	}
	int s=3000000,t=3000001;
	for(int i=1,cnt=0;i<=n;++i,cnt+=m-1)
	  for(int j=1;j<=m-1;++j){
		  int x=read(); ++cnt;
		  if(i==1)
			add(cnt,t,x), add(t,cnt,x);
		  else if(i==n)
			add(s,cnt-m+1,x), add(cnt-m+1,s,x);
		  else
			add(cnt,cnt-m+1,x), add(cnt-m+1,cnt,x);
	  }
	for(int i=1,cnt=m-1;i<=n-1;++i,cnt+=m-2)
	  for(int j=1;j<=m;++j){
		  int x=read(); ++cnt;
		  if(j==1)
			add(s,cnt,x), add(cnt,s,x);
		  else if(j==m)
			add(cnt-m,t,x), add(t,cnt-m,x);
		  else
			add(cnt-m,cnt,x), add(cnt,cnt-m,x);
	  }
	for(int i=1,cnt=0;i<=n-1;++i,cnt+=m-1)
	  for(int j=1;j<=m-1;j++){
	  	  int x=read(); ++cnt;
		  add(cnt+m-1,cnt,x), add(cnt,cnt+m-1,x);
	  }
	printf("%d",dijstra(s,t));
	
	return 0;
}