2019牛客暑期多校训练营（第八场）I-Inner World DFS序+主席树（扫描线也可）

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题意：初始有n棵树，每棵树都只有1个n号节点，现在有m次添加操作，每次操作是将$[l,r]$范围内的树的$u$节点后面添加一个$v$节点。每个v节点只会被添加一次。

　　然后是q次询问，输出$[l,r]$范围内的树$x$节点的子树大小之和。

思路：由于每个节点被当成子节点添加到树上只会被添加一次，所以假设直接将节点连到一棵树上，按照dfs排序之后，x节点的子树dfs序必定是连续的。

　　考虑主席树，我们以dfs序为主席树的版本，每个节点就让$(ql，qr)$之间的树加一，最后只需要将ou[x]和in[x]-1这两个版本之间的主席树相减即可。（代码在最下方）

　　另一个做法：考虑扫描线，我们还是先处理处dfs序，对于节点x的求解，我们可以分解成，减去x之前所有节点(ql,qr)的值，再加上ou[x]的(ql,qr)的值，就得到了我们要的答案。所以我们还是按dfs序处理线段树，将每一个节点的影响加入线段树后，再处理这个节点需要加减的地方即可。我自己没有写过扫描线版本，此处引用一位朋友的代码。

//这是扫描线的关键，此处的线段树就是一个普通的区间求和的线段树。    
scanf("%d", &q);
    for(int i = 1; i <= q; i++) {
        int x, l, r;
        scanf("%d%d%d", &x, &l, &r);
        V[in[x] - 1].push_back(Qus{-1, l, r, i});
        V[ot[x]].push_back(Qus{1, l, r, i});
    }
    for(int i = 1; i <= idx; i++) {
        Tree.update(L[rk[i]], R[rk[i]], 1, 1, n, 1);
        for(auto t : V[i]) {
            ans[t.id] += t.op * Tree.query(t.l, t.r, 1, n, 1);
        }
    }

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pair<int,int >
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=300010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,q,tot,root[maxn],l[maxn],r[maxn],in[maxn],ou[maxn],re[maxn],ti;
struct node{
    int l,r;
    ll sum,lazy;
}tr[maxn*65];
vector<int >ve[maxn];
void dfs(int u){
    in[u]=++ti;
    re[ti]=u;
    for(auto it:ve[u]){
        dfs(it);
    }
    ou[u]=ti;
}
void update(int &rt,int pre,int l,int r,int ql,int qr,ll val){
    tr[rt=++tot]=tr[pre];
    tr[rt].sum+=(qr-ql+1)*val;
    if(ql<=l&&r<=qr){
        tr[rt].lazy+=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)update(tr[rt].l,tr[pre].l,l,mid,ql,min(qr,mid),val);
    if(mid<qr)update(tr[rt].r,tr[pre].r,mid+1,r,max(mid+1,ql),qr,val);
}
ll query(int rt,int pre,int l,int r,int ql,int qr,ll add){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return tr[rt].sum-tr[pre].sum+(r-l+1)*add;
    }
    add+=tr[rt].lazy-tr[pre].lazy;
    int mid=(l+r)>>1;
    ll res=0;
    if(ql<=mid)res+=query(tr[rt].l,tr[pre].l,l,mid,ql,qr,add);
    if(mid<qr)res+=query(tr[rt].r,tr[pre].r,mid+1,r,ql,qr,add);
    return res;
    
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    l[1]=1,r[1]=n;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,x,y;
        u=rd(),v=rd(),x=rd(),y=rd();
        ve[u].pb(v);
        l[v]=x,r[v]=y;
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=ti;i++){
        int u=re[i];
        update(root[i],root[i-1],1,n,l[u],r[u],1);
    }
    cin>>q;
    rep(i,1,q){
        int x,ql,qr;
        x=rd(),ql=rd(),qr=rd();
        printf("%lld
",query(root[ou[x]],root[in[x]-1],1,n,ql,qr,0));
    }
}