暑假考试题5：工作 work（贪心+二分）

题目：

分析：

30%dfs暴搜，60%我也不知道。。。（但如果这道题是求时间总和最小的话可以用费用流得60分）

100%：贪心+二分

显然满足单调性：时间越大，每个人的选择范围就越广，越有可能实现。

想到二分很容易，但是怎么check呢？每个人都对应着选择一个打卡机，可是具体应该怎么分配呢？

显然一个人对于很远的打卡机，是不会绕路去的，而选择离自己最近的打卡机又可能会出现和别人争夺的情况。

现在我们知道答案了，对于最左边的一个人来说，我们一定是希望他尽量选择的打卡机是靠左边的，并且越左越好，为什么呢？

因为他选了可以成立的左边的打卡机，还使下一个人拥有了更多的选择，明显是在答案固定的情况下是最优的方案。

于是对人和打卡机排序，从小到大地选择打卡机，一个人能够选择一个打卡机，当且仅当计算出的答案<=mid，二分即可。

/*
二分+贪心 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
#define inf 2100000000
#define ll long long
int n,m,a[N],b[N],ans=inf,vis[N],pos;
bool check(ll x)
{
    int i,j=1;
    for(i=1;i<=n;i++){//每个人贪心选到第一个离他最近且满足条件的打卡机 
        while(abs(a[i]-b[j])+abs(b[j]-pos)>x && j<=m) j++;
        if(j>m) return false;
        j++;
    }
    return i==n+1;
}
int main()
{
    freopen("work.in","r",stdin);
    freopen("work.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&pos);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
    sort(a+1,a+1+n); sort(b+1,b+1+m);
    ll l=0,r=inf;
    while(l<r){
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(!check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid,ans=mid;
    }
    printf("%d
",ans);
}
/*
2 2 10 
9 11
15 7

10 10 900
34 656 34 87 456 23 67 789 244 675
384 56 4 887 56 203 67 789 24 650
915

3 5 4
9 2 1 
7 0 8 8 2 
*/