题目描述
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集*在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集**宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集*点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入
输入的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出
你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
样例输入
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
样例输出
-1
1
题解
题目很复杂，做法很简单。在考场上明知道要用并查集，还是改着改着就把并查集删掉了。大概清楚要维护哪些变量，一队里的战舰数zg[sj],到队首的战舰数qj[sj]，队首战舰fa[sj]。只是没有掌握压缩路径的技巧(并查集连压缩路径的基本方法都忘了？！)，无怪乎越打越觉得并查集不太对劲，没有路径压缩肯定会迭代次数过多，根本没有正确的可能。考虑过链表，觉得不大好实现。用并查集，每次压缩路径前把父亲前的战舰数加到儿子前的战舰数上；合并时把父亲所在集合的战舰数加到儿子前的战舰数，再把子集合的战舰数加到父集合里。
int find(int x)
{
if(x==fa[x])
return x;
int temp;
temp=find(fa[x]);
qj[x]+=qj[fa[x]];
fa[x]=temp;
return fa[x];
}
void hb(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
fa[x]=y;
qj[x]+=zg[y];
zg[y]+=zg[x];
}
从寒假到现在几乎没有打过并查集，重要的地方除了合并、查找两个函数，大概就是路径压缩了。这道题展示了一种维护集合中元素与祖先关系的方法，要特别注意压缩路径与变量赋值的先后关系。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> using namespace std; const int sj=30010,zj=30005; int ca,fa[sj],qj[sj],zg[sj],a1,a2; char ss; void init() { scanf("%d",&ca); for(int i=0;i<=zj;i++) { fa[i]=i; zg[i]=1; qj[i]=0; } } int find(int x) { if(x==fa[x]) return x; int temp; temp=find(fa[x]); qj[x]+=qj[fa[x]]; fa[x]=temp; return fa[x]; } void hb(int x,int y) { x=find(x); y=find(y); fa[x]=y; qj[x]+=zg[y]; zg[y]+=zg[x]; } int main() { freopen("galaxy.in","r",stdin); freopen("galaxy.out","w",stdout); init(); for(int l=1;l<=ca;l++) { scanf("%s",&ss); scanf("%d%d",&a1,&a2); if(ss=='M') hb(a1,a2); if(ss=='C') { if(find(a1)!=find(a2)) printf("-1 "); else { if(qj[a1]>qj[a2]) printf("%d ",qj[a1]-qj[a2]-1); else printf("%d ",qj[a2]-qj[a1]-1); } } } //while(1); return 0; }
我两岁的时候万万没有想到我将来还会做这一年的NOI题= =