斗地主[NOIP2015]

题目描述

       牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

输入

第一行包含用空格隔开的2个正整数T,N，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来T组数据，每组数据N行，每行一个非负整数对Ai,Bi，表示一张牌，其中Ai表示牌的数码,Bi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用1来表示数码A，11表示数码J，12表示数码Q，13表示数码K；黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示；小王的表示方法为01，大王的表示方法为02。

输出

输共T行，每行一个整数，表示打光第T组手牌的最少次数。

样例输入1

1 8

7 4

8 4

9 1

10 4

11 1

5 1

1 4

1 1

样例输出1

3

样例说明：共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张牌（黑桃5）以及对子牌（黑桃A以及方片A）在3次内打光。

样例输入2

1 17

12 3

4 3

2 3

5 4

10 2

3 3

12 2

0 1

1 3

10 1

6 2

12 1

11 3

5 2

12 4

2 2

7 2

样例输出2

6

数据范围

对于不同的测试点， 我们约定手牌组数T与张数n的规模如下：

数据保证：所有的手牌都是随机生成的。

时空限制

1024M，2s

【题解】

       一道喜闻乐见的大模拟大搜索题，看到了之后就一直跃跃欲试想做一做。考试主要的时间都用来打这道题，刚开始是bfs，卡到直接死机。后来改成dfs，成功过了样例，水过6个点。总觉得dfs不如bfs适合找最优解，但是其实dfs也可以通过剪枝遏制不必要的搜索，而像这种情况非常多的题目bfs要尝试每一种情况的下一步，消耗过大反而不适宜。

        正解也是暴搜，但是搜得比我有技巧多了。尽量先打出较多牌来剪枝，最后那些没有被各种特效打出去的牌就直接一视同仁st++就好了。在考试代码上加了最后这条优化瞬间从TLE变成AC，其实想想打单种牌这么简单的事，一句话就解决了何必再来一层dfs呢~据说这道题体现了用各种条件层层剪枝的重要性，但是对于我来说，还是对所谓的“高明的处理方法”更有体会吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,n,p[20],a1,a2,jg;
bool qk;
void init()
{
     memset(p,0,sizeof(p));
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        scanf("%d%d",&a1,&a2);
        if(a1==1) p[12]++;
        if(a1==2) p[13]++;
        if(a1>2)  p[a1-2]++;
        if(!a1)
        {
           if(a2==1) p[14]++;
           if(a2==2) p[15]++;
        }
     }
}
void dfs(int st)
{
        if(st>=jg) return;
        qk=1;
        int ss,sz,sf;
        ss=sz=sf=0;
        for(int i=1;i<=15;i++)
        {
          if(p[i]) qk=0;
          if(p[i]>=2) sz++;
          if(p[i]>=3) ss++;
          if(p[i]>=4) sf++;
        }
        if(qk)
        {
           jg=st;
           return;
        }
        if(st==jg-1) return;
        
        int temp;
        temp=0;
        for(int i=temp+1;i<=8;i++)
          if(p[i])
          {
            temp=i;
            for(int j=i+1;j<=12;j++)
            {
              if(p[j]) temp=j;
              else break;
            }
            if(temp>=i+4)
            {
              for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]--;
              st++;
              dfs(st);
              for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]++; 
              st--;   
            }
            temp++;
          }
        if(sz>=3)
        {
           temp=0;
           for(int i=temp+1;i<=10;i++)
           if(p[i]>=2)
           {
              temp=i;
              for(int j=i+1;j<=12;j++)
              {
                 if(p[j]>=2) temp=j;
                 else break;
              }
              if(temp>=i+2)
              {
                for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]-=2;
                st++;
                dfs(st);
                for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]+=2;
                st--;
              }
              if(temp-i+1==sz) break;
              temp++;
           }
        }
        if(ss>=2)
        {
          temp=0;
          for(int i=temp+1;i<=11;i++)
            if(p[i]>=3)
            {
               temp=i;
               for(int j=i+1;j<=12;j++)
               {
                  if(p[j]>=3) temp=j;
                  else break;
               }
               if(temp>=i+1)
               {
                  for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]-=3;
                  st++;
                  dfs(st);
                  for(int j=i;j<=temp;j++)  p[j]+=3;
                  st--;
               }
               if(temp-i+1==ss) break;
               temp++;
            }
        }
          
        if(sf)
          for(int i=1;i<=15;i++)
            if(p[i]>=4)
            {
               p[i]-=4,st++;
               for(int j=1;j<=15;j++)
                 if(p[j])
                 {
                    p[j]--;
                    for(int jk=j;jk<=15;jk++)
                      if(p[jk])
                      {
                         p[jk]--;
                         dfs(st);
                         p[jk]++;
                      }
                    p[j]++;
                 }
               if(sz>=2)
               {
                  for(int j=1;j<=15;j++)
                     if(p[j]>=2)
                     {
                        p[j]-=2;
                        for(int jk=j;jk<=15;jk++)
                           if(p[jk]>=2)
                           {
                              p[jk]-=2;
                              dfs(st);
                              p[jk]+=2;
                           }
                        p[j]+=2;
                     }
               }
               p[i]+=4;
               st--;
               if(sf==1) break;
           }   
          
        if(ss)
          for(int i=1;i<=15;i++)
            if(p[i]>=3)
            {
               p[i]-=3,st++;
               for(int j=1;j<=15;j++)
                 if(p[j]&&j!=i)
                 {
                    p[j]--;
                    dfs(st);
                    p[j]++;
                 }
               if(sz)
                 for(int j=1;j<=15;j++)
                   if(p[j]>=2)
                   {
                     p[j]-=2;
                     dfs(st);
                     p[j]+=2;
                   }
               p[i]+=3,st--;
               if(ss==1) break;
           }
        
        if(p[14]&&p[15])
        {
           p[14]--,p[15]--,st++;
           dfs(st);
           p[14]++,p[15]++,st--;
        }
        
        for(int i=1;i<=15;i++)
          if(p[i])
            st++;
        if(st<jg) jg=st;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int l=1;l<=t;l++)
    {
       init();
       jg=0x3fff;
       dfs(0);
       printf("%d
",jg);
    }
    return 0;
}