https://www.luogu.com.cn/problem/P3834 题目传送门
在一个长度为(N)的数列(a[])中，(M)次询问区间([l,r])中第(k)小的数。即静态区间第(k)小。
(1leq N,M leq 2*10^5,|a_i|leq 10^9)
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↑可持久化数组（可持久化基础）
静态主席树是基于权值线段树完成的。我们可以建立(n)棵权值线段树，第(i)棵线段树中，区间([x,y])的权值记录的是([1,i])中数值的出现次数。
那么有一个很显然的结论，如果我们需要求区间([x,y])中([l,r])的出现次数，只需要用第(r)棵线段树的([l,r])部分减去第(l-1)棵线段树的，其实就是一个简单的前缀和思想。
具体代码实现结合注释看看吧。注意值域较大的时候要记得离散化。
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{int l,r,w;}t[N*20];
struct ipt{int num,id;}q[N];
int a[N],bk[N];//a:离散化后 bk:离散化前
bool cmp(ipt a,ipt b){return a.num<b.num;}
int lcnt=1,cnt,rt[N];
//cnt用于动态开点，rt[i]存第i棵线段树的根节点编号，lcnt用于离散化后的数值
void init(int n)//离散化
{
a[q[1].id]=lcnt,bk[lcnt]=q[1].num;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(q[i].num!=q[i-1].num)lcnt++;
a[q[i].id]=lcnt,bk[lcnt]=q[i].num;//注意到这里可能多次给bk[lcnt](同样的lcnt)赋值，但是不会影响最终的答案
//原因是查询区间第k大的下标之后不管是哪一个离散化后的数都可以查询到同一个原数
}
}
inline int read()//快读
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
int build(int l,int r)
{
ri m;
int k=++cnt;
if(l!=r)
{
m=(l+r)>>1;
t[k].l=build(l,m);
t[k].r=build(m+1,r);
}
return k;
}//建树只完成开点，不赋值
int add(int u,int l,int r,int x)
{
int k=++cnt;
t[k].w=t[u].w+1;
//点数喜+1
t[k].l=t[u].l,t[k].r=t[u].r;//初始连向u版本的左右儿子
if(l!=r)
{
ri m=(l+r)>>1;
if(x<=m)t[k].l=add(t[k].l,l,m,x);
else t[k].r=add(t[k].r,m+1,r,x);
//受到影响的区间重新动态开点
}
return k;
//最后返回新加入的节点编号，整体返回的就是新树根节点
}
int ask(int u,int v,int l,int r,int x)
{
if(l==r)return l;
int tmp=t[t[v].l].w-t[t[u].l].w;
//两者相减就是区间[x,y]中[u+1,v]出现次数
int m=(l+r)>>1;
//如果在[x,y]范围内，[u+1,v]出现了超过k次，那么其中的第k小肯定超过了mid(y-x+1肯定是>=k的)，所以在右儿子边
//反之，如果出现了小于或等于k次，就走左儿子边
//特殊的，如果走了右儿子边，实际求的就是右儿子中(k-[左儿子中区间出现的次数])小的数字，所以传下去的是x-tmp
//当然，如果走的是左儿子，那么没有变化，还是求第k小即可
if(x<=tmp)return ask(t[u].l,t[v].l,l,m,x);
else return ask(t[u].r,t[v].r,m+1,r,x-tmp);
//分别表示向左右儿子走
}
int main()
{
//第i棵权值线段树中区间[x,y]记录区间[x,y]中[1,i]值出现的次数
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
q[i].num=read(),q[i].id=i;
sort(q+1,q+1+n,cmp);
init(n);//把输入的n个数通过离散化放到a[1,lcnt]范围内
rt[0]=build(1,n);//建立范围[1,n]的空树
for(int i=1;i<=n;i++)
rt[i]=add(rt[i-1],1,lcnt,a[i]);//挨着把新的点加进去，注意加的是离散化后的a数组
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l=read(),r=read(),k=read();
printf("%d
",bk[ask(rt[l-1],rt[r],1,lcnt,k)]);//查询先通过ask找到[l,r]区间第k小在离散化后的下标，然后输出原数
}
return 0;
}