基本性质：1:~n=-(n+1)，比如：~3=-4
2:获取整数n的二进制串中最后一个1：-n&n=~(n-1)&n
3:去掉整数n的二进制串中最后一个1:n&(n-1)
加法：（以下所有代码都是Java实现）
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public static int add(int a,int b) { int res=a; int xor=a^b; // a^b得到原位和（相当于按位相加没有进位） int forward=(a&b)<<1;//得到进位和 a&b：得到产生进位的地方 (a&b)<<1：进位后的值 if(forward!=0){//若进位和不为0，则递归求原位和+进位和 res=add(xor, forward); }else{ res=xor;//若进位和为0，则此时原位和为所求和 } return res; } |
减法：
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public static int minus(int a,int b) { int B=~(b-1); // 由上面基本性质 -b=+(-b)，~（b-1）=-b ===>>> a-b=a+（-b）=a+(~(b-1) return add(a, B); } |
乘法：
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public static int multi(int a,int b){ /* 1011 * 1010 -------- 10110 (1011<<1,相当于乘以0010) 1011000 (1011<<3,相当于乘以1000) -------- 1101110 */ int i=0; int res=0; while(b!=0){//乘数为0则结束 //处理乘数当前位 if((b&1)==1){ res+=(a<<i); b=b>>1; ++i;//i记录当前位是第几位 }else{ b=b>>1; ++i; } } return res; } |
除法：
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public static int sub(int a,int b) { // 除法的意义就在于：求a可以由多少个b组成。那么由此我们可得除法的实现：求a能减去多少个b，做减法的次数就是除法的商。 int res=-1; if(a<b){ return 0; }else{ res=sub(minus(a, b), b)+1; } return res; } |
测试代码：
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public static void main(String args[]){ System.out.println("加法测试："+add(10, 5)); System.out.println("减法测试："+minus(10, 5)); System.out.println("乘法测试："+multi(10, 5)); System.out.println("除法测试："+sub(10, 5)); } |
测试结果：
