hdu1466 计算直线的交点数（找规律+数学）

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

计算直线的交点数

Problem Description

平面上有n条直线。且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。

比方,假设n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包括多个測试实例,每一个測试实例占一行,每行包括一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output

每一个測试实例相应一行输出，从小到大列出全部相交方案，当中每一个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input

2 3

Sample Output

0 1 0 2 3

代码例如以下：

#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 21
#define M (N-1)*N/2
int dp[N][M];
//dp[i][j] i是有i条直线 j代表交点个数
void solve()
{
	int m = 0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0] = 1,dp[1][0] = 1;
	for(int i = 2; i <= 20; i++)
	{
		for(int k = 0; k < i; k++)
		{
			for(int j = 0; j <= k*(k-1)/2; j++)
			{
				if(dp[k][j])
				{
					m = j+k*(i-k);
					dp[i][m] = 1;//标记
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	solve();
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("0");
		for(int i = 1; i <= n*(n-1)/2; i++)
		{
			if(dp[n][i])
			{
				printf(" %d",i);
			}
		}
		printf("
");
	}
	return 0;
}