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  • HDU 2149 Public Sale (博弈论经典)

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    Public Sale


    Problem Description
    尽管不想,可是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运。由于他没有拿到奖学金。如今等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。

    要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。

    于是。Lele带上他的所有积蓄。冲往拍卖会。

    后来发现。整个拍卖会仅仅有Lele和他的死对头Yueyue。



    通过打听。Lele知道这场拍卖的规则是这种:刚開始底价为0,两个人轮流開始加价,只是每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

    Lele和Yueyue尽管考试不行。可是对拍卖却十分精通,并且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

    由于Lele字典序比Yueyue靠前。所以每次都是由Lele先開始加价,请问,第一次加价的时候。
    Lele要出多少才干保证自己买得到这块地呢?

     

    Input
    本题目包括多组測试,请处理到文件结束(EOF)。

    每组測试占一行。
    每组測试包括两个整数M和N(含义见题目描写叙述,0<N,M<1100)

     

    Output
    对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次能够加的价。

    两个数据之间用空格隔开。
    假设Lele在第一次不管怎样出价都无法买到这块土地,就输出"none"。

     

    Sample Input
    4 2 3 2 3 5
     

    Sample Output
    1 none 3 4 5
     

    Author
    Linle
     

    Source
     


    解题思路:

    这题运用到了经典的博弈论的核心思想,也就是总共 m 个 ,每次取值范围是 [1,n] 。两个人玩的话,你取1个,我就取N个。你取2个。我就取N-1个....... 每轮总和始终保持N+1,所以考虑对n+1求余就可以,这题就用了这个思想。当然也能够通过SG函数来提取必胜和必输状态。


    解题代码:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    using namespace std;
    
    int n,m;
    
    void solve(){
        if(n>=m){
            printf("%d",m);
            for(int i=m+1;i<=n;i++) printf(" %d",i);
            printf("
    ");
        }else{
            if(m%(n+1)==0) printf("none
    ");
            else printf("%d
    ",m%(n+1));
        }
    }
    
    int main(){
        while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
            solve();
        }
        return 0;
    }
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mqxnongmin/p/10955408.html
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