leetcode 264. 丑数 II

编写程序找第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因子 2, 3, 5 的正整数。

例如， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 就是前10个丑数。

注意:

1. 1 一般也被当做丑数
2. n不超过1690

思路：丑数是能完全被2，3，5整除的，比如12=2*2*3； 27=3*3*3；但是14就不是丑数，因为14=2*7，含有其他因子7；所以所有的丑数都可以分解为2，3，5的乘积。因而我们可以通过前面的丑数来求得后面的丑数，通过前面的丑数乘以2，3，或者5就能得到后面的丑数；用三个地址num2，num3， num5来表示乘以2，3，5得到丑数的位置。比如已经有了第一个丑数1， 可以得到2，3，5，再通过这三个丑数可以得到4，6，10，9，15，25...依次这样下去就能得到所有的丑数。

有一个注意点是，新的丑数是从当前num2，num3，num5指向的最小的丑数得到的。eg，此时num2，num3，num5指向的丑数分别为2，1，1.那么下一个丑数应该是3.并且更新这三个的地址

class Solution {
public:
    int minn(int a, int b, int c){
    return a>b?(b>c?c:b):(a>c?c:a);
    }
    int nthUglyNumber(int n) {
    int i = 1, num2 = 0, num3 = 0, num5 = 0, val = 1;
    int *ugly = new int[n];
    ugly[0] = 1;
    while(i < n){
        val = minn(ugly[num2]*2, ugly[num3]*3, ugly[num5]*5);
        if(ugly[num2]*2 == val) num2++;
        if(ugly[num3]*3 == val) num3++;
        if(ugly[num5]*5 == val) num5++;
        ugly[i++] = val;
    }
    return ugly[n-1];
    }
};