自适应simpson1
题意
求一个定积分 （可以手推公式，但是我不想推怎么办）
解法
用一个又一个的二次函数覆盖原函数，则可以近似的得到原函数的积分。（这就是Simpson）
模板在下面：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 2139062143
#define MAX 0x7ffffffffffffff
#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Rint register int
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
x=0;T k=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}x*=k;
}
double a1,b1,c1,d1;
double F(double x){
return (c1*x + d1)/(a1*x + b1);
}
double simpson(double a , double b){
double mid=(a+b)/2;
return (b-a)/6 * (F(a) + 4*F(mid) + F(b) );
}
double asr(double a,double b,double eps,double A){
double c = (a+b)/2;
double L = simpson(a,c) , R = simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A) <= 15*eps ) return L+R+(L+R-A)/15;
return asr(a,c,eps/2,L) + asr(c,b,eps/2,R);
}
double asr(double l,double r,double eps) {
return asr(l,r,eps,simpson(l,r));
}
double l,r;
int main()
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a1,&b1,&c1,&d1,&l,&r);
printf("%.6lf",asr(l,r,1e-6));
return 0;
}