C实现辗转相除法求两个数的最大公约数

什么是辗转相除法？

　　辗转相除法（又名欧几里德算法），它主要用于求两个正整数的最大公约数。是已知的最古老的算法。

　　用辗转相除法求132和72的最大公约数的步骤：

　　　　132 / 72 = 1 ... 60 

　　　　72  /  60 = 1 ... 12

　　　　60 /  12  = 5

　　所以他们的最大公约数就是12。

如何实现辗转相除法？

　　我们把要求的两个数定为a和b（a > b）。

　　首先算1.a / b = c ... r

　　接着2.a = b, b = r，并判断r是否是0。若不为零则重复1，若为0则输出除数，也就是b。

　　但是，仔细一想，b = r，r = 0，输出的结果总是0，所以我们要找到原来的b，就是a，所以正确的应该是输出a。

　　这是经过重复修改后的伪代码：

　　while（b ≠ 0）{ 

　　　　r = a mod b;

　　　　a = b;

　　　　b = r;

　　　　if(r == 0) break and show a;

　　}

　　完整的程序代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int fun(int, int);

int main(int argc,char *argv[])
{
     int a,b,n;
     printf("请输入两个数：");
     scanf("%d%d",&a,&b);
     if( (a <= 0) || (b <= 0) ){ //数据检查
         printf("除数不能为0");
         return 0;} 
     n = ( a > b ? fun(a,b) : fun(b,a) ); //调用函数并处理大小顺序
     printf("最大公因数：%d",n);
     getch();
     return 0;
 }
 
 int fun(int a,int b)
 {
     int r;
     while(b){ //因为b的初值不为0，所以循环有效。当b=0时，余数r=0，循环终止。
         r = a % b; //取余数
         a = b; //除数作被除数
         b = r; //商作除数
     }
     return a; //a就是最后的除数
 }