二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换

1、二进制-->八进制

从小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每三个为一组用一个八进制的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

例：1100--> 分割为001=1  100=4

（1100）₂=（14） ₈

1.2、八进制--二进制

例：15-->分割为1=001  5=101

（15）₈=（1101）₂ 

所以只要记住1-7的八进制数对应的二进制数即可：

000-->0

001-->1

010-->2

011-->3

100-->4

101-->5

110-->6

111-->7

2、二进制-->十进制

“按权展开求和”

例：1100-->1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰=12

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十

分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

2.2、十进制整数-->二进制

“除以2取余，逆序排列”

例：88-->88/2=44余0，

　　　　 44/2=22余0，

　　　　 22/2=11余0，

　　　　 11/2=5余1，

　　　　 5/2=2余1，

　　　　 2/2=  1   余0

　　　　 逆序取最后一位=1011000

　　（88）₈-->（1011000）₂

2.3、十进制小数-->二进制

“乘以2取整，顺序排列

例：0.525-->0.525x2=1.050取1

　　　　　   0.050x2=0.100取0

　　　　　   0.100x2=0.200取0

　　　　　　0.200x2=0.400取0

　　　　　　以此类推=....0001

注：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

十进制1至10的二进制表示：

0=0

1=1

2=10

3=11

4=100

5=101

6=110

7=111

8=1000

9=1001

10=1010

3、二进制-->十六进制

 只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：

0000 -> 0    0100 -> 4    1000 -> 8    1100 -> C

0001 -> 1    0101 -> 5    1001 -> 9    1101 -> D

0010 -> 2    0110 -> 6    1010 -> A    1110 -> E

0011 -> 3    0111 -> 7    1011 -> B    1111 -> F

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

0110        0001 ．     1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 =（61.E）16

注：十六进制只到有F，八进制只有到8。

例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

5 D F ． 9分割5=0101、 D=1101 、F=1111 ．9=1001

即：（5DF.9）₁₆ =（10111011111.1001）₂