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嘟嘟嘟


splay++……


这真是一道好题……
刚开始我困扰了好久，因为前几道题都是以权值为关键字建树的，但是这题显然不是。
后来才知道这题是以位置为关键字，即对于当前节点(now)，(now)的左子树表示位置在(now)之前的，右子树表示位置在(now)之后的，即左子树的大小(+)(1)就是节点(now)表示的数在原数组的位置。


好了，接下来看看这些操作怎么办吧
1.建树
还是要说一下（虽然很水）。一次把数组中的数加入splay中，每次加入一个数就把(++ncnt)作为这个数的节点，然后作为(ncnt - 1)的右儿子。这样一定保证了位置靠后的数是位置靠前的数的右儿子。
然后如果(ncnt > 1)了，别忘了把当前节点旋到根（相当于更新该节点的祖先）。

void insert(int x)
{
  pos[x] = ++ncnt;
  t[ncnt].ch[0] = t[ncnt].ch[1] = 0;
  t[ncnt].siz = 1; t[ncnt].val = x;
  if(ncnt > 1) t[ncnt].fa = ncnt - 1, t[ncnt - 1].ch[1] = ncnt, splay(ncnt, 0);
}

2.Top S
因为我们在写splay，所以一定要有“区间”的意识（看某一篇博客把splay叫做“区间之王”，笑）。
把(a[x])移到序列的头，相当于把(a[1])~(a[x - 1])插入到(a[x])和(a[x + 1])之间。
所以，先把(a[x])旋转到根，然后查找(a[x])的后继，再把根的左子树接到后继的左儿子上，最后删除左子树。

void top(int x)
{
  splay(pos[x], 0);
  if(!t[root].ch[0]) return;
  else if(!t[root].ch[1]) t[root].ch[1] = t[root].ch[0], t[root].ch[0] = 0;
  else
    {
      int now = t[root].ch[1];
      while(t[now].ch[0]) now = t[now].ch[0];
      //现在now就是后继了
      t[t[root].ch[0]].fa = now; t[now].ch[0] = t[root].ch[0];
      t[root].ch[0] = 0;
      splay(t[now].ch[0], 0);
    }
}

3.Bottom S
和top同理，不说了。
4.Ask S
把(x)所在节点旋转到根，则左子树大小就是答案。
5.Query S
用bst的写法就行。


放完整代码啦

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 8e4 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m;
char c[10];

struct Tree
{
  int ch[2], fa;
  int siz, val;
}t[maxn];
int pos[maxn], root, ncnt = 0;

void _PrintTr(int now)
{
  if(!now) return;
  printf("nd:%d val:%d ls:%d rs:%d
", now, t[now].val, t[t[now].ch[0]].val, t[t[now].ch[1]].val);
  _PrintTr(t[now].ch[0]); _PrintTr(t[now].ch[1]);
}
void _PrintFa(int now)
{
  if(!now) return;
  printf("nd:%d val:%d fa:%d
", now, t[now].val, t[t[now].fa].val);
  _PrintFa(t[now].fa);
}

void pushup(int now)
{
  t[now].siz = t[t[now].ch[0]].siz + t[t[now].ch[1]].siz + 1;
}
void rotate(int x)
{
  int y = t[x].fa, z = t[y].fa, k = (t[y].ch[1] == x);
  t[z].ch[t[z].ch[1] == y] = x; t[x].fa = z;
  t[y].ch[k] = t[x].ch[k ^ 1]; t[t[x].ch[k ^ 1]].fa = y;
  t[x].ch[k ^ 1] = y; t[y].fa = x;
  pushup(y); pushup(x);
}
void splay(int x, int s)
{
  while(t[x].fa != s)
    {
      int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
      if(z != s)
	{
	  if((t[z].ch[1] == y) ^ (t[y].ch[1] == x)) rotate(x);
	  else rotate(y);
	}
      rotate(x);
    }
  if(!s) root = x;
}
void insert(int x)
{
  pos[x] = ++ncnt;
  t[ncnt].ch[0] = t[ncnt].ch[1] = 0;
  t[ncnt].siz = 1; t[ncnt].val = x;
  if(ncnt > 1) t[ncnt].fa = ncnt - 1, t[ncnt - 1].ch[1] = ncnt, splay(ncnt, 0);
}
void top(int x)
{
  splay(pos[x], 0);
  if(!t[root].ch[0]) return;
  else if(!t[root].ch[1]) t[root].ch[1] = t[root].ch[0], t[root].ch[0] = 0;
  else
    {
      int now = t[root].ch[1];
      while(t[now].ch[0]) now = t[now].ch[0];
      t[t[root].ch[0]].fa = now; t[now].ch[0] = t[root].ch[0];
      t[root].ch[0] = 0;
      splay(t[now].ch[0], 0);
    }
}
void bot(int x)
{
  splay(pos[x], 0);
  if(!t[root].ch[1]) return;
  else if(!t[root].ch[0]) t[root].ch[0] = t[root].ch[1], t[root].ch[1] = 0;
  else
    {
      int now = t[root].ch[0];
      while(t[now].ch[1]) now = t[now].ch[1];
      t[t[root].ch[1]].fa = now; t[now].ch[1] = t[root].ch[1];
      t[root].ch[1] = 0;
      splay(t[now].ch[1], 0);
    }
}
void ins(int x, int flg)
{
  if(!flg) return;
  splay(pos[x], 0);
  int now;
  if(flg == -1)
    {
      now = t[root].ch[0];
      while(t[now].ch[1]) now = t[now].ch[1];
    }
  else
    {
      now = t[root].ch[1];
      while(t[now].ch[0]) now = t[now].ch[0];
    }
  swap(pos[t[now].val], pos[t[root].val]);
  swap(t[now].val, t[root].val);
}
int query(int k)
{
  int now = root;
  while(1)
    {
      if(t[t[now].ch[0]].siz >= k) now = t[now].ch[0];
      else if(t[t[now].ch[0]].siz + 1 == k) return t[now].val;
      else k -= (t[t[now].ch[0]].siz + 1), now = t[now].ch[1];
    }
}

int main()
{
  n = read(); m = read();
  for(int i = 1, x; i <= n; ++i) x = read(), insert(x);
  for(int i = 1, x; i <= m; ++i)
    {
      scanf("%s", c); x = read();
      if(c[0] == 'T') top(x);
      else if(c[0] == 'B') bot(x);
      else if(c[0] == 'I') {int y = read(); ins(x, y);}
      else if(c[0] == 'A') splay(pos[x], 0), write(t[t[root].ch[0]].siz), enter;
      else write(query(x)), enter;
      //_PrintTr(root);
    }
  return 0;
}

猜猜我为什么又debug到崩溃？  ——因为我把splay中的while打成了if。