高精度减法

高精度减法主要考虑这两件事:1.差为负数的情况。2.借位问题。

首先我们考虑一下第一个问题1.怎么解决差为负数

因为高精度就是列竖式模拟，而列竖式是小学学的，我记得那时候还没学负数吧，所以我们就默认用大数减小数，只要在前面输出一个符号就行。

那我们再想一想如何判断两个数大小。首先若位数不等，那位数大的一定就是大数。重点是两数位数相等的情况，就从最高位比较，若这一位 a 大，那么 a 就比 b 大，跳出循环；若这一位 b 大，那么 b 就比 a 大，跳出。也就是说，只有 a 和 b 该位相等的时候，才继续比较。

2.借位问题

其实这个非常简单，只要先判断该位是 a 大还是 b 大，若 b 大，a 的下一位就减1，该位加10，然后在正常减。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
char a1[maxn], b1[maxn];
int a[maxn], b[maxn];        //a 是被减数，b 是减数 
bool flag = true;
int main()
{
    gets(a1); gets(b1);                //读入，所有高精都这么读 
    int la = strlen(a1), lb = strlen(b1);
    if(la < lb) flag = false;        //判断两数大小，默认大数减小数 
    if(la == lb)
    {
        for(int i = 0; i < la; ++i)
        {
            if(a1[i] > b1[i]) {flag = true; break;}
            if(a1[i] < b1[i]) {flag = false; break;}
        }
    }
    if(flag == false) {swap(a1, b1); swap(la, lb);}        //若 a < b 就交换 a 和 b，别忘swap(la, lb) 
    for(int i  = 0; i < la; ++i) a[i] = a1[la - i - 1] - '0';
    for(int i  = 0; i < lb; ++i) b[i] = b1[lb - i - 1] - '0';
    for(int i = 0; i < la; ++i)
    {
        if(a[i] < b[i])     //借位 
        {
            a[i + 1]--; a[i] += 10;
        }
        a[i] -= b[i];
    }
    while(a[la] == 0 && la > 0) la--;　　//删除前导0
    if(!flag) printf("-");    //负数先输出负号 
    for(int i = la; i >= 0; --i) printf("%d", a[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

高精减不用像高精加考虑最高位的问题，因为差的位数一定小于等于 a 的位数，而且最高位一定不会再进位了（默认是大数减小数嘛）。