• 数列分段


    题目描述

    对于给定的一个长度为正整数数列 A[i],现要将其分成连续的若干段,并且每段不超过 M(可以等于 M),问最少能将其分成多少段使得满足要求。

     

    输入

    行包含两个正整数 N,M,表示了数列 A[i]的长度与每段和的最大值,第行包含个空格隔开的非负整数 A[i],如题目所述。

     

    输出

    包含一个正整数,输出最少划分的段数。

     

    样例输入

     5 6

    4 2 4 5


    样例输出
     

    3

     

    提示

    【数据规模与约定】

    对于 20%的数据,有 N<=10;

    对于 40%的数据,有 N<=1000;

    对于 100%的数据,有 N<=100000,M<=109,M 大于所有数的最小值,A[i]之和不超过 109。

    【样例说明】

    将数列如下划分:

    [4][2 4][5 1]

    第一段和为 4,第段和为 6,第段和为均满足和不超过 M=6,并可以证明是最少划分的段数。

    这绝对是一道贪心水题,想绕道就绕吧。

    但即使是一道水题,我也要说说。

    题中说的是要最少的划分段数,那就是让每一段的数字尽可能的多。所以我们只要从头开始遍历,一直加,直到和大于 M,就说明这一段的数最多了。

    能支持这种想法是因为有这句话:正整数数列 A[i]。因为如果有负数的话,累加的值就不能保证一直递增,上述算法就不成立了。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cmath>
     4 #include<cstring>
     5 #include<algorithm>
     6 using namespace std;
     7 #define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; ++i)
     8 #define per(i, n, a) for(int i = n; i >= a; --i)
     9 typedef long long ll;
    10 const int maxn = 1e5 + 5;
    11 int a[maxn], n, m;
    12 int sum = 0, ans = 1;
    13 int main()
    14 {
    15     freopen("divide_a.in", "r", stdin);
    16     freopen("divide_a.out", "w", stdout);
    17     scanf("%d%d", &n, &m);
    18     rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
    19     rep(i, 1, n)
    20     {
    21         if(sum + a[i] > m) {ans++; sum = a[i];}
    22         else sum += a[i];
    23     }
    24     printf("%d
    ", ans);
    25     return 0;
    26 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mrclr/p/8570539.html
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