闭合区域面积统计

闭合区域面积统计（area）
题目描述
编程计算由‘*’号围成的下列图形的面积。面积的计算方法是统计*号所围成的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如图所示，在10*10 的二维数组中，有*围住了15 个点，因此面积为15。

输入
一个10*10 的二维数组， 里面的数为0 和1,1 代表着*号。

输出
一个整数， 被围住的点。

样例输入
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出
15

一道bfs水题，不过还是要有一点小技巧

首先，找的是不被围住的点，然后统计一下除了这些点和值为1的点，用总数减去即可。

bfs找圈外的点需要注意的是不能只从左上角开始找，有也不能只从四个角开始找，因为这四个点都可能是1，所以最完善的做法是从最外面的一周的点开始bfs，因为若这些点都是1的话，那么被围住的点就是整个图形了。

这个算法别看要多次bfs，但因为被标记的点就不会再走，所以复杂度和一个点bfs是一样的。

另一种做法就是在整个图形外面再围一圈0，然后从左上角bfs 。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 15;
int a[maxn][maxn], ans = 0;
int dx[5] = {0, 1, 0, -1, 0}, dy[5] = {0, 0, -1, 0, 1};
void bfs(int x, int y)
{
  queue<int>X, Y;
  a[x][y] = 2;            //标记为不是0和1的点 
  X.push(x); Y.push(y);
  while(!X.empty())
    {
      for(int i = 1; i <= 4; ++i)
    {
      int newx = X.front() + dx[i], newy = Y.front() + dy[i];
      if(newx > 0 && newx <= 10 && newy > 0 && newy <= 10 && !a[newx][newy])
        {
          a[newx][newy] = 2;
          X.push(newx); Y.push(newy);
        }
    }
      X.pop(); Y.pop();
    }
  
}
int main()
{
    freopen("area.in", " r", stdin);
    freopen("area.out", "w", stdout);
  for(int i = 1; i <= 10; ++i)
    for(int j = 1; j <= 10; ++j) scanf("%d", &a[i][j]);
  for(int i = 1; i <= 10; ++i)        //从最外一圈bfs 
    {
      if(!a[i][1]) bfs(i, 1);
      if(!a[i][10]) bfs(i, 10);
      if(!a[1][i]) bfs(1, i);
      if(!a[10][i]) bfs(10, i);
    }
  for(int i = 1; i <= 10; ++i)
    for(int j = 1; j <= 10; ++j)
      if(!a[i][j]) ans++;
  printf("%d
", ans);
  return 0;
}