[SCOI2009]生日快乐

嘟嘟嘟

这道题最多只切9刀，然后爆搜就过了（这只是感性理解吧，复杂度我不太会算）。

怎么爆搜呢，首先，如果一个长为x，宽为y的蛋糕被分成k份，那么每一份长最小为x / k，宽最小为y / k，而且每一块蛋糕的长和宽都是这个数的整数倍，这个不难理解。

然后就可以爆搜了：对于每一个状态(x, y, k)枚举他被横着切的情况和纵着切的情况，也就是总共2 * k种，那横着切举例，分别比较切开的两种状态的比值，这么递归下去直到k == 1，此时返回max(x, y) / min(x, y)即可，然后取最大的，再在这些最大的中取最小的就是答案。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter printf("
")
#define space printf(" ")
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int eps = 1e-8;
//const int maxn = ;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch))
    {
        ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();
    }
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int x, y, n;
db dfs(db x, db y, int k)
{
    if(k == 1) {return max(x, y) / min(x, y);}
    db ans = (db)INF * (db)INF, tx = x / (db)k, ty = y / (db)k;
    for(int i = 1; i <= (k >> 1); ++i)
    {
        db t1 = max(dfs(tx * i, y, i), dfs(x - tx * i, y, k - i));    //横向切 
        db t2 = max(dfs(x, ty * i, i), dfs(x, y - ty * i, k - i));    //纵向切 
        ans = min(ans, min(t1, t2));
    }
    return ans;
}

int main()
{
    x = read(); y = read(); n = read();
    printf("%.6lf
", dfs(x, y, n));
    return 0;
}