这道题刚开始尝试自己写网络流，然后改来改去最终就写炸了……然后就看了题解，发现好多篇题解都是由一篇衍生出来的……甚至笔误都是一样。
所以我参照完题解后还是觉得应该自己写一篇最能让人看懂的题解。
首先，第一问就是比较简单的dp，不过我们令dp[i]表示以a[i]结尾（不是到第 i 位）的最长不下降子序列的长度，为什么这么写请看下文。然后答案就是len = max(dp[i])。
接下来考虑下两问：
对于第二问：
1.因为每一个点只能用一次，所以自然想到把 i 拆成 i 和 i +n，然后连一条从 i 到 i + n，容量为1的边，然后对于一个点 i ，一定是从 i 进入，i + n 出来，这样就保证 i 只使用一次了。
2.遍历 i :1~n,若dp[i] = 1，说明某一个子序列一定从这开始，就连一条从源点到 i ，容量为1的边；若dp[i] = len，说明序列中其中一条最长的不下降子序列在这里结束了，就连一条从 i 到汇点，容量为1的边。
3.最后考虑的就是点和点之间怎么转化（也就是怎么建边）：若 i > j && a[i] >= a[j] && dp[i] = dp[j] +1，就说明a[i]和a[j]可以是某一个不下降子序列中相邻的两项，那么就从 j + n 到 i 连一条容量为1的边。
然后跑最大流就行了~~
第三问：
只要把第二问的图改一下就行：
1.对于节点1：因为dp[1]一定等于1，所以建一条从源点到1，容量为INF的边，然后在建一条1到1+n，容量为INF的边。
2.对于节点 n：首先还是建一条从n到n + n，容量为INF的边。不过dp[n]不一定等于n，所以如果等于n的话，才建一条从n到汇点，容量为INF的边。
这些修改只要在原来的残量网络上修改就行，然后跑一下最大流，答案是第二问加上这一次的答案。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 15 typedef long long ll; 16 typedef double db; 17 const int INF = 0x3f3f3f3f; 18 const db eps = 1e-8; 19 const int maxn = 505; 20 inline ll read() 21 { 22 ll ans = 0; 23 char ch = getchar(), last = ' '; 24 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 25 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 26 if(last == '-') ans = -ans; 27 return ans; 28 } 29 inline void write(ll x) 30 { 31 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 32 if(x >= 10) write(x / 10); 33 putchar(x % 10 + '0'); 34 } 35 36 int n, a[maxn], t; 37 38 int dp[maxn], len = -1; 39 void DP() 40 { 41 for(int i = 1; i <= n; ++i) 42 { 43 dp[i] = 1; 44 for(int j = 1; j < i; ++j) 45 if(a[j] <= a[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); 46 } 47 } 48 49 50 struct Edge 51 { 52 int from, to, cap, flow; 53 }; 54 vector<Edge> edges; 55 vector<int> G[maxn << 1]; 56 void addEdge(int from, int to, int w) 57 { 58 edges.push_back((Edge){from, to ,w, 0}); 59 edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0}); 60 int sz = edges.size(); 61 G[from].push_back(sz - 2); 62 G[to].push_back(sz - 1); 63 } 64 void init() 65 { 66 edges.clear(); 67 for(int i = 0; i < (maxn << 1); ++i) G[i].clear(); 68 } 69 70 int dis[maxn << 1]; 71 bool bfs() 72 { 73 Mem(dis); dis[0] = 1; 74 queue<int> q; q.push(0); 75 while(!q.empty()) 76 { 77 int now = q.front(); q.pop(); 78 for(int i = 0; i < (int)G[now].size(); ++i) 79 { 80 Edge& e = edges[G[now][i]]; 81 if(!dis[e.to] && e.cap > e.flow) 82 { 83 dis[e.to] = dis[now] + 1; 84 q.push(e.to); 85 } 86 } 87 } 88 return dis[t]; 89 } 90 int cur[maxn << 1]; 91 int dfs(int now, int res) 92 { 93 if(now == t || res == 0) return res; 94 int flow = 0, f; 95 for(int& i = cur[now]; i < (int)G[now].size(); ++i) 96 { 97 Edge& e = edges[G[now][i]]; 98 if(dis[e.to] == dis[now] + 1 && (f = dfs(e.to, min(res, e.cap - e.flow))) > 0) 99 { 100 e.flow += f; 101 edges[G[now][i] ^ 1].flow -= f; 102 flow += f; 103 res -= f; 104 if(res == 0) break; 105 } 106 } 107 return flow; 108 } 109 110 int maxflow() 111 { 112 int flow = 0; 113 while(bfs()) 114 { 115 Mem(cur); 116 flow += dfs(0, INF); 117 } 118 return flow; 119 } 120 121 int main() 122 { 123 n = read(); 124 t = n + n + 1; 125 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(); 126 DP(); 127 for(int i = 1; i <= n; ++i) len = max(len, dp[i]); 128 write(len); enter; 129 for(int i = 1; i <= n; ++i) 130 { 131 addEdge(i, i + n, 1); 132 if(dp[i] == 1) addEdge(0, i, 1); 133 if(dp[i] == len) addEdge(i + n, t, 1); 134 } 135 for(int i = 1; i <= n; ++i) 136 for(int j = i + 1; j <= n; ++j) 137 if(a[j] >= a[i] && dp[j] == dp[i] + 1) addEdge(i + n, j, 1); 138 int ans = maxflow(); 139 write(ans); enter; 140 addEdge(0, 1, INF); addEdge(1, 1 + n, INF); 141 addEdge(n, n + n, INF); 142 if(dp[n] == len) addEdge(n, t, INF); 143 write(ans + maxflow()); enter; 144 return 0; 145 }