CF219D Choosing Capital for Treeland

嘟嘟嘟

树形dp。

首先一个很常规的想法就是如果u到v有一条边，那么建立cost(u, v) = 0, cost(v, u) = 1的两条边.

可以两遍dfs。

先任选一个点作为根节点，第一遍从下往上dfs，维护节点u到他的所有子节点的距离，很容易得出dis[u] = ∑dis[v] + cost(u, v) （v为u的儿子节点）。

第二遍从上往下dfs，维护节点u到所有节点的距离，考虑u和他的一个儿子节点v，两者到所有节点的区别只有cost(u, v)这条边是不一样的，如果cost(u, v) = 1,那么dis2[v] = dis2[u] - 1,否则dis2[v] = dis2[u] + 1.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 2e5 + 5;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
} 

int n;
vector<int> v[maxn];
vector<bool> c[maxn];
int dis[maxn];
bool vis[maxn];

void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i) v[i].clear(), c[i].clear();
    Mem(dis, 0); 
}

void dfs1(int now)
{
    vis[now] = 1;
    for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
    {
        if(!vis[v[now][i]])
        {
            dis[now] += c[now][i];
            dfs1(v[now][i]);
            dis[now] += dis[v[now][i]];
        }
    }
}
void dfs2(int now)
{
    vis[now] = 1;
    for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)
    {
        if(!vis[v[now][i]])
        {
            dis[v[now][i]] = dis[now] + (c[now][i] ? -1 : 1);
            dfs2(v[now][i]);
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        init(); 
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
            int x = read(), y = read();
            v[x].push_back(y); c[x].push_back(0);
            v[y].push_back(x); c[y].push_back(1); 
        }
        Mem(vis, 0); dfs1(1);
        Mem(vis, 0); dfs2(1);
        int Min = INF;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) Min = min(Min, dis[i]); 
        write(Min); enter;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) if(dis[i] == Min) write(i), space;
        enter;
    }
    return 0;
}