一道NOIP2018模拟的DayT3
原本没打算做，结果Dukelv秒了（强的过分），就来看看。
状压dp。令dp[i][j]表示在状态 i ，最后选了第 j 个数是的最大分值。
所以我们枚举状态 i，在枚举最后一个选的 j，再枚举下一个要选的k，容易得出：
dp[i | (1 << (k - 1))][k] = max(dp[i | (1 << (k - 1))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k])
其中G[j][k]是一个邻接表，表示先选 j，再选k能得到的额外加分。
别忘了初始化dp[1 << (i - 1)][i] = a[i]。
然后如果当前状态选了m个，就用这个去更新答案。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const int maxn = 19; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), last = ' '; 25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 26 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 27 if(last == '-') ans = -ans; 28 return ans; 29 } 30 inline void write(ll x) 31 { 32 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 33 if(x >= 10) write(x / 10); 34 putchar(x % 10 + '0'); 35 } 36 void MYFILE() 37 { 38 #ifndef mrclr 39 freopen(".in", "r", stdin); 40 freopen(".out", "w", stdout); 41 #endif 42 } 43 44 int n, m, k, a[maxn]; 45 ll G[maxn][maxn]; 46 ll dp[(1 << maxn) + 5][maxn], ans = 0; 47 48 int main() 49 { 50 n = read(); m = read(); k = read(); 51 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(); 52 for(int i = 1; i <= k; ++i) 53 { 54 int x = read(), y = read(), w = read(); 55 G[x][y] += w; 56 } 57 for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[1 << (i - 1)][i] = a[i]; 58 for(int i = 1; i < (1 << n); ++i) 59 { 60 int cnt = 0; 61 for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i & (1 << (j - 1))) 62 { 63 cnt++; 64 for(int k = 1; k <= n; ++k) if(!(i & (1 << (k - 1)))) 65 dp[i | (1 << (k - 1))][k] = max(dp[i | (1 << (k - 1))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k]); 66 } 67 if(cnt == m) 68 { 69 for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i & (1 << (j - 1))) 70 ans = max(ans, dp[i][j]); 71 } 72 } 73 write(ans); enter; 74 return 0; 75 }