求出[L, R]中每一个数的约数再相加必定会超时,所以换一种思路：枚举约数d。
对于一个约数d，能整除他的数可以写成k * d, (1 <= k <= ⌊n / d⌋)，因此约数d对答案的贡献是⌊n / d⌋ * d，f(i)表示[1, i]的约数和，那么f(n) = ∑⌊n / i⌋ * i (1 <= i <= n)。因此x到y的答案等于f(y) - f(x - 1).
然而这样还是会TLE，考虑优化：对于⌊n / i⌋，以12为例打出一个表：12,6,4,3,2,2,1,1,1,1,1,1。想办法把相同的数字一次都算出来，令[L, R]表示相同的数的区间，那么L自然是上一次的R + 1,而R = n / (n / L)。因为⌊n / i⌋表示约数 i 在n中的出现次数，n / L就是约数，那么R = n / (n / L)。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<stack> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const int maxp = 1e6 + 5; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), las = ' '; 25 while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar(); 26 while(isdigit(ch)) ans = ans * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 27 if(las == '-') ans = -ans; 28 return ans; 29 } 30 inline void write(ll x) 31 { 32 if(x < 0) putchar('-'), x = -x; 33 if(x >= 10) write(x / 10); 34 putchar(x % 10 + '0'); 35 } 36 37 int L, R, ans = 0; 38 39 ll sum(int n) 40 { 41 if(n <= 1) return n; 42 ll ans = 0; 43 for(ll L = 1, R; L <= n; L = R + 1) 44 { 45 R = n / (n / L); 46 ans += (n / L) * (L + R) * (R - L + 1) >> 1; 47 } 48 return ans; 49 } 50 51 int main() 52 { 53 L = read(); R = read(); 54 write(sum(R) - sum(L - 1)); enter; 55 return 0; 56 }