POJ3737 UmBasketella

嘟嘟嘟

一道三分入门题。

参考二分，三分就是每一次把区间分成三段，然后舍弃一段，不断缩小范围直到一个点。

一般用于求单峰函数的最值问题。

这道题发现V和r成一次函数的关系，因此三分r。

下面给出三分板子。其实三分的m1, m2没必要把区间分成均等的三份，只不过这样写的方便。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const db Pi = acos(-1.0);
//const int maxn = ;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
  while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

db S, r;

db calc(db r)
{
  db l = (S - Pi * r * r) / (Pi * r);
  db h = sqrt(l * l - r * r);
  return Pi * r * r * h / 3.00;
}

int main()
{
  while(scanf("%lf", &S) != EOF)
  {
      db L = 0, R = sqrt(S / Pi);
      for(int i = 1; i <= 1000; ++i)
        {
          db m1 = L + (R - L) / 3.00;
          db m2 = R - (R - L) / 3.00;
          if(calc(m1) <= calc(m2)) L = m1, r = m2;
          else R = m2, r = m1;
        }
      db l = (S - Pi * r * r) / (Pi * r);
      db h = sqrt(l * l - r * r);
      db V = Pi * r * r * h / 3.00;
      printf("%.2f
%.2f
%.2f
", V, h, r);
    }
  return 0;
}