POJ2987 Firing

嘟嘟嘟

一道最小割的题。

所有跟源点连边的点代表被解雇了，跟汇点连边的代表没被解雇。

因为割掉每一条边代表付出一定的代价，所以应该先把正收益加起来，然后再减去最小割。

那么对于所有解雇收益为正的点，从汇点连一条容量为该收益的边，割掉这条边代表不解雇这个人了，付出的代价就是这个收益；对于收益为负的点，向汇点连一条容量为该收益的绝对值的边，割掉他代表解雇这个人，付出的代价就是这个收益。

如果y是x的上司，就从y向x连一条容量为INF的边，因为这个关系是无法改变的，所以改变他的代价是INF。

最后跑网络流求最小割。(别忘开long long)

对于第一问，我们只用在残图上跑一遍，能跑到的点就是解雇人数。因为所有和源点相连的代表被解雇了。

很多题解都说是最大权闭合子图，建图也确实是这么建。然而我这觉得那么理解起来比较困难。

还有一件事，这题我WA了n多发，然后跑残图的时候把e[i].cap > ０这个条件删了就莫名AC了……求助各路神仙。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 5e3 + 5;
const int maxe = 2e6 + 5;
inline ll read()
{
    ll ans = 0;
    char ch = getchar(), last = ' ';
    while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    if(last == '-') ans = -ans;
    return ans;
}
inline void write(ll x)
{
    if(x < 0) x = -x, putchar('-');
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m, t;
ll sum = 0;

struct Edge
{
    int nxt, from, to;
    ll cap, flow;
}e[maxe];
int head[maxn], ecnt = -1;
void addEdge(int x, int y, ll w)
{
    e[++ecnt] = (Edge){head[x], x, y, w, 0};
    head[x] = ecnt;
    e[++ecnt] = (Edge){head[y], y, x, 0, 0}; 
    head[y] = ecnt;
}

int dis[maxn];
bool bfs()
{
    Mem(dis, 0); dis[0] = 1;
    queue<int> q; q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
    int now = q.front(); q.pop();
    for(int i = head[now]; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
        if(!dis[e[i].to] && e[i].cap > e[i].flow)
        {
        dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
        q.push(e[i].to);
        }
    }
    }
    return dis[t];
}
int cur[maxn];
ll dfs(int now, ll res)
{
    if(now == t || res == 0) return res;                    
    ll flow = 0, f;
    for(int &i = cur[now]; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
    if(dis[e[i].to] == dis[now] + 1 && (f = dfs(e[i].to, min(res, e[i].cap - e[i].flow))) > 0)
    {
        e[i].flow += f; e[i ^ 1].flow -= f;
        flow += f; res -= f;
        if(res == 0) break;
    }
    }
    return flow;
}

ll minCut()
{
    ll flow = 0;
    while(bfs())
    {
      memcpy(cur, head, sizeof(head));  //这么写方便多了
      flow += dfs(0, (ll)INF * (ll)INF);
    }
    return flow;
}

int ans = 0;
bool vis[maxn];
void dfs2(int now)
{
    vis[now] = 1; ans++;
    for(int i = head[now]; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
      if(e[i].to != t && !vis[e[i].to] && e[i].cap > e[i].flow) 
    dfs2(e[i].to);
    }
}

int main()
{
  Mem(head, -1);
    n = read(); m = read(); t = n + 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    int x = read();
    if(x > 0) addEdge(0, i, x), sum += x;
    else addEdge(i, t, -x);
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
    int x = read(), y = read();
    addEdge(x, y, (ll)INF * (ll)INF);
    }
    ll x = minCut();
    dfs2(0);
    write(ans - 1), space; write(sum - x), enter;
    return 0;
}