一道说难也难说简单也简单的dp题。
我觉得我的（有篇题解）做法就属于特别简单的。
平时遇到环的问题都是断环为链，但这道题给了一种新的思路。
观察一下，最后的答案无非就这两种：xxx--xx---xxxx
----xxx-----xx---
对于第二种，有一个特别好的做法：正着求一遍最大子串和，再倒着求一遍，然后枚举断点拼接起来。
至于第一种情况，只要很巧妙的转化一下，就变成了第二种：正反两遍求最小子串和，然后拿总和减一下就成了。至于最小子串和，可以取相反数，就变成了求最大子串和。
所以这道题就做完了。
但是如果序列中只有一个正数的话，就不能再求第一种情况，比如-3 -2 4 -5 -6，按上述算法求出来的是0,。所以特判掉就好。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cctype> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 using namespace std; 12 #define enter puts("") 13 #define space putchar(' ') 14 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) 15 #define rg register 16 typedef long long ll; 17 typedef double db; 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 19 const db eps = 1e-8; 20 const int maxn = 2e5 + 5; 21 inline ll read() 22 { 23 ll ans = 0; 24 char ch = getchar(), last = ' '; 25 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();} 26 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();} 27 if(last == '-') ans = -ans; 28 return ans; 29 } 30 inline void write(ll x) 31 { 32 if(x < 0) x = -x, putchar('-'); 33 if(x >= 10) write(x / 10); 34 putchar(x % 10 + '0'); 35 } 36 37 int n, sum = 0, a[maxn]; 38 39 int f[maxn], g[maxn]; 40 int query() 41 { 42 Mem(f, -0x3f); Mem(g, -0x3f); 43 for(int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = max(f[i - 1], 0) + a[i]; 44 for(int i = n; i; --i) g[i] = max(g[i + 1], 0) + a[i]; 45 for(int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = max(f[i], f[i - 1]); 46 for(int i = n; i; --i) g[i] = max(g[i], g[i + 1]); 47 int ret = -INF; 48 for(int i = 1; i < n; ++i) ret = max(ret, f[i] + g[i + 1]); 49 return ret; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 n = read(); 55 int tot = 0; 56 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), sum += a[i], tot += a[i] > 0; 57 int ans1 = query(); 58 if(tot == 1) {write(ans1), enter; return 0;} 59 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = -a[i]; 60 int ans2 = sum + query(); 61 if(!ans2) ans2 = -INF; 62 write(max(ans1, ans2)), enter; 63 return 0; 64 }
至于难得做法吗，无非就是特别复杂的dp转移方程，有兴趣的可以看别的题解~