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  • POJ 3348 Cows | 凸包模板题

    题目:

    给几个点,用绳子圈出最大的面积养牛,输出最大面积/50


    题解:

    Graham凸包算法的模板题

    下面给出做法

    1.选出x坐标最小(相同情况y最小)的点作为极点(显然他一定在凸包上)

    2.其他点进行极角排序<极角指从坐标轴的某一方向逆时针旋转到向量的角度>,

     极角一样按距离从近到远(可以用叉积实现)

    3.用栈维护凸包上的点,将极点和极角序最小的点依次入栈

    4.按顺序扫描,检查栈顶的前两个元素与这个点构成的线段是否拐向右(顺时针侧,叉积小于0)

     如果满足就弹出栈顶元素,直到不满足或者栈里不足两个元素

     反之入栈

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<stack>
    #define N 10005
    using namespace std;
    int n,m;
    struct point
    {
        int x,y;
        point (){};
        point (int _x,int _y)
    	{
    	    x=_x,y=_y;
    	}
        point operator - (const point &a)const
    	{
    	    return point (x-a.x,y-a.y);
    	}
        int operator * (const point &a) const
    	{
    	    return x*a.y-y*a.x;
    	}
        int norm()const
    	{
    	    return x*x+y*y;
    	}
    }p[N],q[N];
    bool cmp(int u,int v)
    {
        int det=(p[u]-p[1])*(p[v]-p[1]);
        if (det!=0) return det>0;
        return (p[u]-p[1]).norm() < (p[v]-p[1]).norm();
    }
    void Graham()
    {
        int id=1;
        for (int i=2;i<=n;i++)
    	if (p[i].x<p[id].x || (p[i].x==p[id].x && p[i].y<p[id].y))
    	    id=i;
        if (id!=1) swap(p[1],p[id]);
        int per[N];
        for (int i=1;i<=n;i++)
    	per[i]=i;
        sort(per+2,per+1+n,cmp);
        q[++m]=p[1];
        for (int i=2;i<=n;i++)
        {
    	int j=per[i];
    	while (m>=2 && (p[j]-q[m-1])*(q[m]-q[m-1])>=0) m--;
    	q[++m]=p[j];
        }
    }
    int Area()
    {
        int res=0;
        q[m+1]=q[1];
        for (int i=1;i<=m;i++)
    	res+=q[i]*q[i+1];
        return res/2;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
    	scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        Graham();
        int ans=Area()/50;
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mrsheep/p/8031115.html
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