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数学归纳法证明时间复杂度
1.
T
(
n
)
=
1
+
∑
j
=
0
n
−
1
T
(
j
)
欲证明
T
(
n
)
=
2
n
（为了简化问题的方便，这里忽略了问题的背景信息，边界条件：
T
(
0
)
=
1
）。
已知边界条件：
T
(
0
)
=
2
0
=
1
，由数学归纳法，化结论为条件，则有：
T
(
n
)
=
=
=
=
1
+
∑
j
=
0
n
−
1
T
(
j
)
1
+
∑
j
=
0
n
−
1
2
j
1
+
2
0
+
2
1
+
…
+
2
n
−
1
1
+
2
0
(
1
−
2
n
)
1
−
2
=
2
n
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