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  • 边缘独立(marginal independent)的理解及举例

    1. 定义

    xidom(X),yjdom(Y),ykdom(Y),如果满足,

    P(X=xi|Y=yj)==P(X=xi|Y=yk)P(X=Xi)

    则称随机变量 X 边缘独立于随机变量 Y

    理解:

    • 也即随机变量 Y 的值对 X 的值没有影响;

    2. 举例

    Marginal independence v.s. joint independence

    • 问,X 独立于 YX 独立于 ZX 是否独立于 (Y,Z)
      • 直觉上命题似乎是正确的,答案是否定的,
      • 考虑这样的一个 2 男 2 女共 4 人构成的样本空间,其中两女首字母的缩写分别是 A.C. 和 B.D.,两难首字母的缩写分别是 A.D. 和 B.C,随机从中抽取一个人出来,则可定义如下的事件:
        • X:选中的人的性别;
        • Y:选中人的姓名的第一个首字母;
        • Z:选中人的姓名的第二个首字母;
        • (Y,Z)X,显然不是独立的;
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9421557.html
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