Gamma 函数与exponential power distribution （指数幂分布）

1. Γ(⋅) 函数

Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt

可知以下基本性质：

• Γ(α+1)=αΓ(α)
  
  • Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n!
• Γ(12)=π√

2. 指数幂分布（exponential power distribution）

f(x)=12q+1qΓ(q+1q)σexp(−12∣∣x−μσ∣∣2)

之所以说，指数幂分布是一种对正态分布的推广，

• q=2 ⇒ 正态分布
• q=1 ⇒ 拉普拉斯分布