What’s the difference between a single precision and double precision floating point operation?
0. 64-bits CPU
如果说一个 CPU 是 64 位机，通常意味着，其具有 64 位的通用寄存器（general purpose register）以及内存地址空间的大小（memory address size），这与最终执行的数学运算，是单精度还是双精度，没有关系。
1. 单精度
S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
0 1 8 9 31- 第 1 个 bit 位，表示的是符号位，S；
- 中间 8 位，表示指数部分，E；
- 末尾的 23 位，则表示小数部分，F；
0 00000000 00000000000000000000000 = 0
1 00000000 00000000000000000000000 = -0
0 11111111 00000000000000000000000 = Infinity
1 11111111 00000000000000000000000 = -Infinity
0 11111111 00000100000000000000000 = NaN
1 11111111 00100010001001010101010 = NaN
0 10000000 00000000000000000000000 = +1 * 2**(128-127) * 1.0 = 2
0 10000001 10100000000000000000000 = +1 * 2**(129-127) * 1.101 = 6.5
1 10000001 10100000000000000000000 = -1 * 2**(129-127) * 1.101 = -6.5
0 00000001 00000000000000000000000 = +1 * 2**(1-127) * 1.0 = 2**(-126)
0 00000000 10000000000000000000000 = +1 * 2**(-126) * 0.1 = 2**(-127)
0 00000000 00000000000000000000001 = +1 * 2**(-126) *
0.00000000000000000000001 =
2**(-149) (Smallest positive value)2. 双精度
S EEEEEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
0 1 11 12 63- 1 位；
- 11 位；
- 52 位；