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不定积分
1. 定义
∀
x
∈
I
(
I
表区间),都有
F
′
(
x
)
=
f
(
x
)
,则称
F
(
x
)
是
f
(
x
)
在
I
上的一个原函数;
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
c
从多个方面去理解同一个定义概念本身,才算得上真正的理解:
若
∃
x
0
∈
I
,使得
F
′
(
x
0
)
≠
f
(
x
0
)
,则
F
(
x
)
就不是
f
(
x
)
在
I
上的原函数;(
一票否决
)
2. 原函数存在定理
连续、跳跃、可去、无穷、振荡;
连续函数必有原函数
;
跳跃:一定没有
可去:一定没有
无穷:一定没有;
振荡:可能有,也可能没有;
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