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  • matlab 微积分

    符号变量,symbolic variable

    1. 高阶导数

    高阶导数的计算,当然可以用手工的方式,但显然这种机械重复的推导,更适用于计算机的计算方式:

    f(x)=sinxx2+4x+3d4fdx4

    >> syms x;
    >> f = sin(x) / (x^2+4*x+3);
    >> diff(f, x, 4)
    >> pretty(ans)

    2. 不定积分与定积分

    int 在 matlab 中不表示整型,而是积分 integral,缩写为 int;

    • xexdx=ex(x1)+c

      >> syms x C
      >> int(x*exp(x))+C
      C + exp(x)*(x - 1)
    • 10x2exdx

      >> syms x
      >> int(x^2*exp(x), 0, 1)
      exp(1) - 2

    3. 二重积分

    设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:

    int(int(z, y, y1,y2), x, x1, x2)

    举例,做如下的二重积分,domain 为圆心在原点,半径为 1 的圆内,对 z=x2+y2+xy 做二重积分:

    >> syms x y
    >> z = x^2 + y^2 + x*y;
    >> x1 = -1; x2 = 1;
    >> y1 = -sqrt(1-x^2); y2 = sqrt(1-x^2);
    >> int(int(z, y, y1, y2), x, x1, x2)
    pi/2
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9422810.html
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