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贝叶斯公式的转换

对条件概率可以天然地引入贝叶斯公式作进一步的转换。

1. 引入辅助变量

由边缘概率的定义可知：

$P (B | D) \equiv \int \infty - \infty P (B, p | D) d p$

对 P(B,p|D) 做进一步的展开，又有：

$P (B, p | D) = P ( B , p , D ) P ( D ) = P ( B | p , D ) \cdot P ( p , D ) P ( D ) = P (B | p, D) \cdot P (p | D)$

进一步，对 P(p|D) 这一条件概率，做进一步的转化，

$P (B, p | D) = P (B | p, D) P (p | D) = P (B | p, D) P ( p ) \cdot P ( D | p ) P ( D )$

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原文地址：https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423002.html

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