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斯托克斯定理(Stokes' theorem)
1. 几种形式
∮
∂
S
P
d
x
+
Q
d
y
+
R
d
z
=
∬
S
∣
∣
∣
∣
∣
∣
cos
α
∂
∂
x
P
cos
β
∂
∂
y
Q
cos
γ
∂
∂
z
R
∣
∣
∣
∣
∣
∣
d
S
∮
∂
Ω
w
=
∬
Ω
d
w
左边是内积;
右边是外积;
物理上的应用:
∮
∂
S
E
⃗
⋅
d
ℓ
⃗
=
∬
S
(
∇
×
E
⃗
)
⋅
d
A
⃗
场函数
E
⃗
沿边界曲线(
Γ
=
∂
S
),等于其旋度(
abla imes vec E ight
)在曲面
S
的二重积分;
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