zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 统计推断(statistical inference)

    样本是统计推断的依据;

    统计推断的基本问题可以分为两大类:

    • 估计问题
      • 点估计,
      • 区间估计
    • 假设检验

    1. 点估计

    设总体 X 的分布函数 F(x;θ) 的形式已知,θ 是待估参数。X1,X2,,XnX 的一个样本,x1,x2,,xn 是相应的一个样本值。点估计问题就是要构造一个适当的统计量,θ^(X1,X2,,Xn),用它的观察值 θ^(x1,x2,,xn) 作为未知参数 θ 的近似值。

    • θ^(X1,X2,,Xn)θ 的估计量;
    • θ^(x1,x2,,xn)θ 的估计值;

    • 矩估计法

      X 为连续型随机变量,其概率密度为 f(x;θ1,,θk) ,或 X 为离散型随机变量,其分布律为 P{X=x}=p(x;θ1,,θk),其中 θ1,,θk 为待估参数,X1,X2,,Xn 是来自总体 X 的样本,假设总体 X 的前 k 阶矩为:

      μ=x(x;θ1,,θk)dx

      样本的矩为:

      A=1ni=1nXi

    • 极大似然估计

    3. 例题

    • 设总体 X[a,b] 上服从均匀分布,a,b 未知,X1,X2,,Xn 是来自 X 的样本,试求 a,b 的矩估计量;

      μ1=μ2==a+b2,E(X2)=D(X)+E2(X)(ba)212+(a+b)24

      解这一方程组得,a=μ13(μ2μ21),b=μ1+3(μ2μ21),然后用样本矩 A1μ1,A2μ21n(XiX¯)2=1nX2iX¯2

      • a^=A13(A2A21)=X¯3n(iX2iX¯2)
      • b^=A1+3(A2A21)=X¯3n(iX2iX¯2)
  • 相关阅读:
    win7下安装Linux实现双系统全攻略
    Dreamweaver_CS6安装与破解,手把手教程
    windows Server 2008各版本有何区别?
    如何查看路由器中的pppoe拨号密码?
    xp远程桌面连接最大用户数怎么设置?
    网站的盈利模式
    linux 下安装mysql-5.7.16
    GNS3连接虚拟机
    cain使用教程
    数据中心网络架构的问题与演进 — CLOS 网络与 Fat-Tree、Spine-Leaf 架构
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423198.html
Copyright © 2011-2022 走看看