心算技巧

法无定法，因题而定；

• 生活中的基本快速心算：
  87/3 ⇒ (90-3)/3 = 30-1 ⇒ 29

0. 二进制

• 32×32$32\times 32$ ⇒ 25×25=210=1024$2^5\times 2^5=2^{10}=1024$
• 32×64$32\times 64$ ⇒ 25×26=211=2048$2^5\times 2^6=2^{11}=2048$

1. 两位数乘法

• 56 * 78 = 6*8 + （5*8+6*7）*10+5*7*100=4368

  • 6*8：个位乘以个位
  • 5*8+6*7：交叉相乘，再相加（个位乘以十位，十位乘以个位）
  • 5*7：十位乘以十位；

• 14*18 = 14*(20-2) = 252

  • 19 ^ 2 = 19*(20-1) = 361（灵活应对）

2. 合并拆解

• 以 5 结尾的整数都很容易拆解，这样跟偶数相乘时很容易产生一个 10：
  
  • 16*25 ⇒ 16*5*5 = 80*5 = 400;
    
    • 4*4*5*5 = 20*20 = 400
  • 16*75 ⇒ 16*5*15 = 80*15 = 1200;
    
    • 4*4*5*15=1200;