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  • 解决复杂问题的思路 —— 从简单到复杂

    1. 九个人猜九顶帽子

    8 个人围成一圈,有一个处在圈心,每个人都事先蒙上眼,然后带上帽子(5黑,4白,随机分配)。把圈上人的眼罩都摘下之后(中心的人不摘),圈上人都只能看到其余 7 个人的帽子颜色。游戏开始,大家去猜测自己头顶帽子的颜色。过了一会,没有人发言,圈心蒙着眼的学生大声说,我猜到了。请问他帽子的颜色。

    • 9 个人 9 顶帽子,5黑 4白;
      • 圈上的人没有人同时看到 4 顶白色帽子;
    • 7 个人 7 顶帽子,4黑 3白;
      • 圈上的人没有人同时看到 3 顶白色帽子;
    • 5 个人 5 顶帽子,3黑 2白;
      • 圈上的人没有人同时看到 2 顶白色帽子;
    • 3 个人 3 顶帽子,2黑 1白;
      • 圈上的人没有人同时看到 1 顶白色帽子;

    我们从简单到复杂,最简单的情况是 3 个人 3 顶帽子的情况,因为大家谁也猜不到自己头顶帽子的颜色,圈心的人帽子一定为 黑色(多数)。

    5 个人 5 顶帽子,(反推)如果圈心人头顶的帽子颜色为白色(少数),则圈上的人帽子颜色为 3 黑 1白,显然圈上一定有人会看到两顶白色的帽子,从而猜到自己头顶的颜色帽子。

    最终对于 7 个人 7 顶帽子的情况,一定是 3 个白色的帽子等间隔地分布在圈上。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423416.html
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