zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 圆上的定理 —— 圆周角定理与相交弦定理

    相交弦定理的证明需要用到圆周角定理。

    1. 圆周角定理

    • 圆周角定理:同(等)弧所对圆周角相等;

    2. 相交弦定理

    • 相交弦定理:指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等;

    • 几何语言描述:

      若圆内任意弦AB、弦CD交于点P
      则 PA·PB=PC·PD(相交弦定理)

    相交线定理的证明:


    这里写图片描述

    证明:连结AC,BD
    由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.)
    ∴△PAC∽△PDB
    ∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD
    注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。

  • 相关阅读:
    重载运算符强化2-返回值
    重载运算符强化--返回值
    重载运算符
    有名对象,匿名对象
    自定义jsp标签
    XML的解析
    DTD概述
    HashTable和HashMap区别
    同步与异步的概念
    List集合
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423755.html
Copyright © 2011-2022 走看看