zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 从切比雪夫不等式到大数定理

    1. 切比雪夫不等式

    设随机变量 X 的期望和方差都存在,则对任意常数(任意小) ϵ,有:

    P(|XEX|ϵ)DXϵ2

    或者写作:

    P(|XEX|<ϵ)1DXϵ2

    在对样本进行统计时:

    P(|XEX|ϵ)σ2nϵ2

    这里的误差(ϵ),也就是 1-置信度;

    2. 切比雪夫不等式举例

    设随机变量(r.v.) XY 的数学期望都是 2,方差分别是 1 和 4,而相关系数是 0.5,利用切比雪夫不等式给出概率 P(|XY|<6) 的下界估计。

    Z=XY,则 EZ=0DZ=DX+DY2cov(X,Y)=52ρXYDXDY=3,所以:

    P(|XY|<6)=P(|ZEZ|<6)1DZ62=1112

  • 相关阅读:
    poj 1850/poj 1496
    poj 1035
    poj 3252
    hdoj 1013
    poj 2965
    poj 1844
    poj 2309
    蓝桥杯比赛回来后计划。。。
    山大实训第二周感想
    hadoop——Map/Reduce中combiner的使用
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423819.html
Copyright © 2011-2022 走看看