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  • 实数的认识

    1. 常见定义

    • 规范小数:若一个有尽小数 a0.a1a2ap 在第 k 位之后不全为 0 或 9,则称其为规范小数。
      • a0.a1a2ap00000=a0.a1a2ap199999,
    • 最大数与最小数: SR
      • S 为非空有限集时,则 S 必有最大数与最小数;
      • S 是无限集时,S 不一定有最大数和最小数;

    2. 实数连续统(continuum):实数布满一维数轴

    正整数或自然数 0,1,2,3 …. 这些抽象的符号,是用来表示在离散元素的总体或集合中具有“多少个”对象的。

    这些符号完全不涉及(不依赖于)所计数的对象的具体性质(而存在),不管它们是人,是原子,是房子,还是别的什么。为了达到如度量曲线的长度,物体的体积或重量等这些量,自然数便不再够用了。因此我们不得不将数的概念加以扩展,以便描述度量的连续变化。这种扩充了的(能够表述度量连续变化)数系称为数的连续统或实数系。

    • 实数布满一维数轴(没有空隙)⇒ 实数的连续性;
    • 实数与数轴上的点一一对应;

    3. 实数轴

    • 整数集 Z:离散性;
    • 有理数集 Q:稠密性,在数轴上找不到任意小的一段区间,使得区间内没有有理数
      • 稠密性:也即密密麻麻地布满了数轴;
      • 但因无理数的发现,使得在实数轴上密密麻麻分布的有理数中间有空隙(有理数虽然稠密,但并未完全布满数轴);
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    thinkphp5: 循环输出表格,并固定表格单元宽度(过长省略号)
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    Qt: 数据库操作;
    qt: 获取sql数据表的所有的字段;
    Qt: 非阻塞时间延迟;
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423970.html
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