多面体的研究

1. 四面体

• 四面体，也叫三棱锥；
• 但正三棱锥不等于正四面体；
  
  • 正四面体必须每个面都是正三角形
  • 正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。

四面体有 4 个顶点（Vertex），也显然都有 4 个面，4 个顶点的任意 3 个点都可以构成一个面，也即：

(43)=4

2. 六面体

六面体，共 8 个顶点，12 条棱，它的面的个数是怎么算出来的呢？

• 上底面：4 条棱
• 侧面：4 条棱
• 下面：4 条棱

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• 上下各一个面，
• 中间四条棱，如果在一个单独的平面内，只能拼成 3 个平面，但组成一个环之后，又能够多出来一个面，那就是 4 个面；

也即，可以得出一个基本结论，侧面上有多少条棱，就构成多少个侧面，比如对于 5 棱柱，

• F：5+2
• V：5+5
• E：5+5+5

显然满足欧拉定理，F+V-E=2