比赛排名机制

• 3 vs 3：
  
  • 第一组对决，两队各选出一个；
  • 当第二组对决的人选确定之后，第三组也随之确定；
  • 奇数 vs 奇数：如果每一场必须决出一位胜者，显然最终不会出现平局；

1. 小组赛

• 小组赛，当然不淘汰参赛人员。
• 小组赛，队伍都要两两 pk，累计积分；

比如每一个小组都有 n 支参赛队伍：

• 小组赛共需打多少场比赛呢？ (n2)=n(n−1)2
• 对某一队而言，小组赛需要打多少场比赛？n−1

比如刚刚结束的 2016 年里约奥运会，神奇的郎平教练，神奇的中国女排。

小组赛共分上下两个半区，每个半区共有 6 支队伍，中国女排表现并不是十分理想，两胜三负，小组第四出线，在淘汰赛阶段提前遭遇卫冕冠军巴西队。

2. 淘汰赛

淘汰赛：捉对厮杀，优胜劣汰；

还以奥运会中国女排的淘汰赛经历为例：

• 上下两个半区，每个半区共 6 个小组；
• 小组赛结束，每个半区，淘汰积分垫底的两支队伍，四支队伍顺利晋级，这样，淘汰赛阶段，共有 8 支队伍参赛；
• 8进4，半决赛，决赛（构成一个树形结构）；

也即中国女排，在淘汰赛阶段，一路挺进决赛，需要打 3 场比赛，log82=3。

8 支队伍的淘汰赛，一共需要打多少场比赛（排除排位赛，也即三四名的铜牌赛）？

• 4 + 2 + 1 = 7

n 支队伍的淘汰赛，供需打 n−1 场比赛。

3. 赛马

25 匹马，5 个赛道（一次一趟跑道只允许跑过一匹马），问至少需要多少轮，才能决出前三名（没有计时工具）？

提示充分利用淘汰机制以及组内的排名关系。

如下 25 匹马，共分 5 组，

• 1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5

best of best 一定是 best。也即每组内的第一，再进行一次第一之间的较量，就是全部 25 匹马的第一。

然后再看全部 25 匹马第 2 名和第 3 名如何决出。很巧妙呀！第一名所在的组还剩 2 个名额（组内 2、3 名），第二名所在的组还剩 2 个名额（组内的第一第二名），第三名所在的组仅有第一名。