为了更好的了解算法的概念，今天会分享一些C++求最大公约数几种常见的算法。
第一种：穷举法之一
穷举法，也叫枚举法，求最大公约数时从两者中较小的数开始，由大到小列举，直到找到第一个公约数为止。
解释：拿其中一个数出来，用一个临时变量（tem）保存，每次都把那两个数除以这个临时变量。如果能除断，直接返回tem；如果不能除断，tem- -，直到都能除断，再返回tem。tem就是它们的最大公约数。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor1(int m, int n); //函数的声明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor1(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor1(int m,int n)
{
int tem;
for (tem = m;; tem--)
{
if (m % tem == 0 && n % tem == 0)
{
break;
}
}
return tem;
}
第二种：穷举法之二
解释：求出两数的所有公因子，再把公因子累乘得到最大公约数。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor2(int m, int n); //函数的声明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor2(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor2(int m,int n)
{
int i;
int factor = 1;
for (i=2;i<=m&&i<<n;i++)
{
while(m % i == 0 && n % i == 0) //这里不能用if语句，因为可能会有重复的公因子
{
factor = factor * i;
m = m / i;
n = n / i;
}
}
return factor;
}
第三种：辗转相除法
辗转相除法，又称欧几里得算法。用于计算两个正整数a，b的最大公约数和最小公倍数，其依赖于gcd(a,b) = a (b=0)和gcd(b,a mod b) (b!=0).
解释：将两个数辗转相除直到余数为0。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor3(int m, int n); //函数的声明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor2(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor3(int m,int n)
{
int z = n;
while (m % n != 0)
{
z = m % n;
m = n;
n = z;
}
return z;
}
第四种：辗转相减法
辗转相减法，若两个正整数都为偶数，则用2约简，直到不能约简为止。然后用大数减小数，将差与较小的数比较，再以大数减小数，直到减数和差相等为止。
解释：将两个数辗转相减直到两数相等。
#include <iostream>
using namespace std;
int CommFactor4(int m, int n); //函数的声明
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "这两个数的最大公约数为：" << CommFactor4(a,b)<< endl;
return 0;
}
int CommFactor4(int m,int n)
{
while (m != n)
{
if (m > n)
{
m = m - n;
}
else
{
n = n - m;
}
}
return m;
}
以上就是关于对C++求最大公约数四种方法解析的详细介绍，希望对大家的学习有所帮助。
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