leetcode-1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，
返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：
它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符
（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，
但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
 

示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。

示例 2:
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。

示例 3:
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
 

提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000


输入的字符串只含有小写英文字符。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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第1步： 明确 dp 数组的含义 ******* 难度7星
dp(i,j) 表示 s1[0...i] 和 s2[0...j]中最长公共子序列的长度

第2步：定义 base case
让索引为0的行和列表示空串，dp[0][...] 和 dp[...][0] 都应该初始化为0。

第3步：找状态转移方程 ******* 难度7星
1.如果 s1[i] == s2[j]，说明这个公共字符一定在 lcs 中，
如果知道了 s1[0...i-1]和s2[0...j-1]中的lsc长度，再加1就是s1[0...i]和s2[0...j]中lcs的长度。

根据dp函数的定义，就是以下逻辑：
if(str1[i]==str2[j])
dp(i,j) = dp(i-1,j-1)+1;

2.如果 s1[i] != s2[j]，说明s1[i]和s2[j]这两个字符至少有一个不在lcs中，
那到底是哪个字符不在 lcs 中呢？ 我们都试一下呗。

根据dp函数的定义，就是以下逻辑：
if(str1[i]！=str2[j])
dp(i,j) = max(dp[i-1,j],dp(i,j-1));

作者：henryheliang
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/solution/1143-zui-chang-gong-gong-zi-xu-lie-by-he-f5cl/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        if(text1.size() ==0 || text2.size()==0)
        {
            return 0;
        }
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1,0));
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            {
                if(text1[i-1]==text2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};