1579. 保证图可完全遍历

Alice 和 Bob 共有一个无向图，其中包含 n 个节点和 3  种类型的边：

类型 1：只能由 Alice 遍历。
类型 2：只能由 Bob 遍历。
类型 3：Alice 和 Bob 都可以遍历。
给你一个数组 edges ，其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 
表示节点 ui 和 vi 之间存在类型为 typei 的双向边。
请你在保证图仍能够被 Alice和 Bob 完全遍历的前提下，
找出可以删除的最大边数。如果从任何节点开始，Alice 和 Bob 
都可以到达所有其他节点，则认为图是可以完全遍历的。

返回可以删除的最大边数，如果 Alice 和 Bob 无法完全遍历图，
则返回 -1 。

 

示例 1：



输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
输出：2
解释：如果删除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 这两条边，Alice 和 Bob
 仍然可以完全遍历这个图。再删除任何其他的边都无法保证图可以完全遍历。
所以可以删除的最大边数是 2 。
示例 2：



输入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
输出：0
解释：注意，删除任何一条边都会使 Alice 和 Bob 无法完全遍历这个图。
示例 3：



输入：n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
输出：-1
解释：在当前图中，Alice 无法从其他节点到达节点 4 。类似地，Bob 也不能达到节点 1 。因此，图无法完全遍历。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-max-number-of-edges-to-keep-graph-fully-traversable
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官方题解： https://leetcode-cn.com/problems/remove-max-number-of-edges-to-keep-graph-fully-traversable/solution/bao-zheng-tu-ke-wan-quan-bian-li-by-leet-mtrw/

// 并查集模板

class UnionFind{
public:
    vector<int>  parent;
    vector<int> size;
    int n;
    //当前联通分量数目
    int setCount;

public:
    UnionFind(int _n):n(_n),setCount(_n),parent(_n),size(_n,1){
        iota(parent.begin(), parent.end(), 0);
    }

    int findset(int x){
        return parent[x] == x ? x : parent[x] = findset(parent[x]);
    }

    bool unite(int x, int y)
    {
        x = findset(x);
        y = findset(y);
        if(x == y)
        {
            return false;
        }
        if(size[x] < size[y])
        {
            swap(x,y);
        }
        parent[y] = x;
        size[x] += size[y];
        --setCount;
        return true;
    }

    bool connected(int x, int y)
    {
        x = findset(x);
        y = findset(y);
        return x == y;
    }
};


class Solution {
public:
    int maxNumEdgesToRemove(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        UnionFind ufa(n), ufb(n);
        int ans = 0;

        //结点编号改为从0开始 
        for(auto & edge:edges)
        {
            --edge[1];
            --edge[2];
        }

        //公共边
        for(const auto& edge:edges)
        {
            if(edge[0]==3)
            {
                if(!ufa.unite(edge[1], edge[2]))
                {
                    ++ans;
                }
                else
                {
                    ufb.unite(edge[1], edge[2]);
                }
            }
        }

        //独占边 
        for(const auto& edge: edges)
        {
            if(edge[0] == 1)
            {
                //Alice 独占边
                if(!ufa.unite(edge[1], edge[2]))
                {
                    ++ans;
                }
            }
            else if (edge[0]==2)
            {
                //Bob 独占边
                if(!ufb.unite(edge[1], edge[2]))
                {
                    ++ans;
                }
            }
        }

        if(ufa.setCount != 1 || ufb.setCount != 1)
        {
            return -1;
        }
        return ans;
    }
};